РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ И
1) В равнобедренном треугольнике один из внешних углов равен 60° высота, проведённая к боковой стороне равна 5 см найдите основание треугольника
2) Высота и медиана, проведённые из одной вершины треугольника разделили его угол а три равные части. найдите углы треугольника
10см
Объяснение:
Внешний кут равен 60 значит один угол треугольника равен 120 ,мы знаем что куты при основе равны тогда они по 30 градусов так как у нас проведена высота кут 90 градусов и мы видим прямоугольный треугольник с котом 30 градусов, а катет напротив кута 30 равен половине гепотенузы от сюда высота умножить на два равна основе тоесть 10 см
внешний угол с 60 градусами может быть только напротив основания .
значит другие 2 угла равны по 30 каждый
так как в сумме дают60 и они равны так как треугольник равнобедренный
далее высота - перпендикуляр значит там есть угол с 90 градусами потом можно применить аксиому что напротив угла с тридцатью градусами катер равен половине гиптенузы. а гиптенуза равна 5 см
значит половина основания равна 2,5 см а вся равна 5 см
решение смотрите во вложении
Ясно, что если внешний угол 60, то внутренний 120, и это угол при вершине, а углы при основании равны 60/2 = 30 градусов.
(Не может быть 120 - угол при основании )
Продлите сторону СВ за вершину В, и из точки А проведите перпендикуляр к этой прямой. Пусть точка пересечения К. Тогда треугольник КАС - прямоугольный, в нем известен острый угол КСА = 30 градусов, и катет АК = 17. А найти надо гипотенузу АС. Поэтому ответ 34