Луч АВ пересекает параллельные плоскости α и β в точках M1 и М2, а луч АС - в точках Р1 и Р2 соответственно. Найдите длину отрезка АМ2, если АМ1 = 4 см, а М1 Р1 : М2 Р2 = 1 : 3.
В пространстве существуют точки, что принадлежат данной плоскости и точки, что ей не принадлежат.(аксиома) Пусть точка А - точка, которая не принадлежит плоскости альфа (а значит не принадлежит и пряммой а) Через пряммую а и точку, что не лежит на пряммой можно провести плоскость. Проводим такую плоскость Бэта. Пряммая а принадлежит обоим плоскостям Альфа и Бэта, но эти плоскости разные , так как точка А плоскости Бэта не принадлежит плоскости Альфа. Таким образом мы доказали требуемое утверждение
Нехай кут АОМ=3х градусів, тоді кут МОВ=4х градусів.
Кут АОМ+кут МОВ=кут АОВ. Складаємо рівняння
3х+4х=168
7х=168;
х=168:7
х=24
3х=3*24=72
4х=4*24=96
відповідь: 72 градуси, 96 градусів