Если задан угол между медианами, то треугольник может быть только один. Его площадь состоит из 6 малых треугольников, образованных медианами. Медианы делятся точкой пересечения в отношении 1/2. Один из малых треугольников определен по двум сторонам и углу между ними: стороны - 17/3 и 12/3*2 = 8, угол = 180/150 = 30 градусов. S1 = 1/2*а*в*sin a = 1/2*17/3*8*sin 30 = 34/3. Площадь треугольника равна 34/3*6 = 68.
Пусть данный треугольник будет АВС, точка пересечения медиан О. Медианы треугольника точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины. АО=14:3*2=28/3 СО=18:3*2=12 Медианы делят треугольник на равновеликие треугольники. Три медианы делят его на 6 равновеликих треугольников. Если мы проведем из В к АС еще одну медиану, то S Δ АОС будет равен 2/6 площади Δ АВС, т.е. 1/3 Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторона на синус угла, заключенного между ними. Найдем площадь Δ АОС: S ΔAOC=AO*OC*sin(150°):2=28*12:(3*2*2)=28 S ΔABC=3* S ΔAOC=28*3=84 единиц площади.
Его площадь состоит из 6 малых треугольников, образованных медианами.
Медианы делятся точкой пересечения в отношении 1/2.
Один из малых треугольников определен по двум сторонам и углу между ними:
стороны - 17/3 и 12/3*2 = 8, угол = 180/150 = 30 градусов.
S1 = 1/2*а*в*sin a = 1/2*17/3*8*sin 30 = 34/3.
Площадь треугольника равна 34/3*6 = 68.
Медианы треугольника точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.
АО=14:3*2=28/3
СО=18:3*2=12
Медианы делят треугольник на равновеликие треугольники.
Три медианы делят его на 6 равновеликих треугольников.
Если мы проведем из В к АС еще одну медиану, то
S Δ АОС будет равен 2/6 площади Δ АВС, т.е. 1/3
Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторона на синус угла, заключенного между ними.
Найдем площадь Δ АОС:
S ΔAOC=AO*OC*sin(150°):2=28*12:(3*2*2)=28
S ΔABC=3* S ΔAOC=28*3=84 единиц площади.