Сникак не могу решить мозг уже кипит
лиса и заяц находятся на участке, имеющем форму ромба, периметр которого 216 м. лиса, находясь в точке a, бросилась догонять зайца, который находился в точке b. в какой точке лиса догонит зайца, если скорость зайца 18 м/с, а скорость лисы — 20 м/с, при этом оба животных бегают по границе участка?
гипотенуза играет роль диаметра описанной окружности, а медиана - радиус этой окружности. значит радиус искомой окружности равен четверти гипотенузы.
с=√(12^2+16^2)=20
r= 20:4=5
C = 2pi*5=10pi
ответ: 10пи
Площадь параллелограмма равна модулю векторного произведения векторов, выходящих из одной вершины.
Вектор ВА = (1; -5),
вектор ВС = (8; 1).
S = |a × b|
Найдем векторное произведение векторов:
c = a × b
a × b =
i j k
ax ay az
bx by bz
=
i j k
-1 5 0
8 1 0
= i (5·0 - 0·1) - j ((-1)·0 - 0·8) + k ((-1)·1 - 5·8) =
= i (0 - 0) - j (0 - 0) + k (-1 - 40) = {0; 0; -41}
Найдем модуль вектора:
|c| = √(cx² + cy² + cz²) = √(0² + 0² + (-41)²) = √(0 + 0 + 1681) = √1681 = 41.
Найдем площадь параллелограмма:
S = 41.