Точки a(0; 2), b(0; 3), c(2; 4) являются вершинами параллелограмма abcd, найдите координаты точки d и координаты точки пересечения диагоналей. координаты точки e, делящей сторону bc в отношении 3: 4. найдите периметр параллелограмма.
В сечении имеем равнобедренный треугольник KSM. Основание его KM равно половине диагонали основания: КМ = 3√2/2. KS и MS - это высоты h1 боковых граней. KS = MS = √(5² - (3/2)²) = √(25 - (9/4)) = √22,75 ≈ 4,7697. Искомую площадь треугольника KSM можно определить двумя - по формуле Герона, - по высоте h2 и основанию.
По формуле Герона: р = (2*4,7697 + (3√2/2))/2 ≈ 5,8303562. S = √(p(p-a)(p-b)(p-c). Подставив данные, получаем S = 4,93235491 кв.ед.
Высота h2 сечения равна: h2 =√(4,7697² - ((3√2/2)/2)²) ≈ 4,650269. S = (1/2) KM*h2 = (1/2)(3√2/2)* 4,650269 ≈ 4,932355 кв.ед.
Основание его KM равно половине диагонали основания:
КМ = 3√2/2.
KS и MS - это высоты h1 боковых граней.
KS = MS = √(5² - (3/2)²) = √(25 - (9/4)) = √22,75 ≈ 4,7697.
Искомую площадь треугольника KSM можно определить двумя
- по формуле Герона,
- по высоте h2 и основанию.
По формуле Герона:
р = (2*4,7697 + (3√2/2))/2 ≈ 5,8303562.
S = √(p(p-a)(p-b)(p-c).
Подставив данные, получаем S = 4,93235491 кв.ед.
Высота h2 сечения равна:
h2 =√(4,7697² - ((3√2/2)/2)²) ≈ 4,650269.
S = (1/2) KM*h2 = (1/2)(3√2/2)* 4,650269 ≈ 4,932355 кв.ед.
ВР=РС
MK=MP
сечение ΔМSP
SΔ=(1/2)*SP*SK
MP=(1/2)AC, MP=2√2
AC=4√2 (по теореме Пифагора: АС²=4²+4², АС=√32=4√2)
МР=4√2
ΔASО: SO- высота пирамиды
AS=5
AO=4√2/2,AO=2√2
AS²=SO²+AO²
5²=SO²+(2√2)², SO²=17
ΔKOS:
KS²=KO²+SO², KO=(1/4)BD, KO=(1/4)*4√2, KO=√2
KS²=(√2)²+17
KS²=19, KS=√19
SΔMSP=(1/2)*2√2*√19
SΔMSP=√38