Для пошива театральных костюмов было куплено 140 м. ткани по одинаковой цене . первый кусок стоил на 3600р. дороже другого. когда от первого отрезали 12 метров , то в обоих кусках ткани осталось поровну . сколько рублей стоил каждый кусок ткани?
Согласно условию задачи ВС = СК, ∠В = ∠К = 90°, ∠АСК = ∠КСТ как вертикальные. ⇒ треугольники равны по второму признаку (Стороне и двум прилежащим углам) ⇒ АС = СТ = АТ/2 = 9 см, а ∠А = ∠Т = 30°
2. катет СК лежит напротив ∠Т = 30°, ⇒ он равен половине СТ по одному из свойств прямоугольных треугольников.
4,5 см
Объяснение:
1. Докажем что ΔАВС равен Δ СКТ.
Согласно условию задачи ВС = СК, ∠В = ∠К = 90°, ∠АСК = ∠КСТ как вертикальные. ⇒ треугольники равны по второму признаку (Стороне и двум прилежащим углам) ⇒ АС = СТ = АТ/2 = 9 см, а ∠А = ∠Т = 30°
2. катет СК лежит напротив ∠Т = 30°, ⇒ он равен половине СТ по одному из свойств прямоугольных треугольников.
СК = СТ/2 = 9/2 = 4,5 см
решение смотри на фотографии