Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма короткого катета и гипотенузы равна 24 см. определи длину короткого катета. 1. величина второго острого угла равна ? ° 2. длина короткого катета равна ? см.
1. сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. тогда второй острый угол равен 90°-60°=30° ответ: 30° 2. катет напротив угла в 30° равен половине гипотенузы. пусть х - гипотенуза, тогда катет равен 0,5х. имеем уравнение: х+0,5х=24; 1,5х=24, х=24:1,5; х=16(см) - гипотенуза. тогда короткий катет равен 24 см - 16 см=8 см ответ: 8 см
Сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90° поэтому величина второго острого угла=90-60=30°
Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы. Обозначим длину гипотенузы х, тогда длина короткого катета 0,5х см. Составим уравнение: х+0,5х=24; 1,5х=24; х=16;
т.к треугольник прямоугольный,то второй острый угол=180-(90+60)=30
распишем cos угла(60) между коротким и гипотинузой X/y=1/2,где x-катет,а y-гипотинуза,тогда. y=24-x(из условия). 12-0.5x=x x=8,тогда гипотинуза равна 16,а другой катет находим по теорме Пифагора можно найти длинный катет
Сумма углов треугольника равна 180°, и этот треугольник - прямоугольный, значит первый угол равен 60° а второй - 30°, так как 3 угол - прямой. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы. Это и есть короткий катет. Короткий катет я буду обозначать буквой y. 2y + x = 24см 2y = x ответ: 12 - гипотенуза, 6 - короткий катет
ответ: 30°
2. катет напротив угла в 30° равен половине гипотенузы. пусть х - гипотенуза, тогда катет равен 0,5х. имеем уравнение: х+0,5х=24; 1,5х=24, х=24:1,5; х=16(см) - гипотенуза. тогда короткий катет равен 24 см - 16 см=8 см
ответ: 8 см
Объяснение:
Сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90° поэтому величина второго острого угла=90-60=30°
Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы. Обозначим длину гипотенузы х, тогда длина короткого катета 0,5х см. Составим уравнение: х+0,5х=24; 1,5х=24; х=16;
длина короткого катета=16:2=8 см.
Пошаговое объяснение:
т.к треугольник прямоугольный,то второй острый угол=180-(90+60)=30
распишем cos угла(60) между коротким и гипотинузой X/y=1/2,где x-катет,а y-гипотинуза,тогда. y=24-x(из условия). 12-0.5x=x x=8,тогда гипотинуза равна 16,а другой катет находим по теорме Пифагора можно найти длинный катет
2y + x = 24см
2y = x
ответ: 12 - гипотенуза, 6 - короткий катет