Вход
Регистрация
Спроси здесь
Все
Биология
Информатика
Видео-ответы
Физика
Французский язык
Русский язык
Қазақ тiлi
История
Окружающий мир
География
Обществознание
Алгебра
Психология
МХК
Другие предметы
Английский язык
Українська література
Право
ОБЖ
Немецкий язык
Українська мова
Беларуская мова
Музыка
Химия
Экономика
Геометрия
Литература
Показать все предметы
Показать меньше предметов
KarinaMalfoy08
22.05.2019 01:20 •
Геометрия
Втреугольнике авс, ас=4, соsа=-0.8, соsс=8/ на корень из 73. найдите площадь треугольника авс.
Показать ответ
Ответ:
sotskova20041
17.06.2020 01:44
1) Рассмотрим рис. 2
Опустим высоту ВН на АС:
Пусть АН = х, СН = у, ВН = h, тогда
Рассмотрим ∆ АНВ:
ctgA = х/h → x = h·ctgA
Рассмотрим ∆ СНВ:
ctgC = y/h → y = h·ctgC
AC = x + y = h·ctgA + h·ctgC = h·( ctgA + ctgC ) →
h = AC/( ctgA + ctgC )
Площадь треугольника вычисляется по формуле через известную сторону и высоту, проведённую к этой стороне.
S abc = ( 1/2 )·AC·h = ( 1/2 )·АС·( AC/( ctgA + ctgC ) ) = ( 1/2 )· ( AC²/( ctgA + ctgC ) )
Значит, площадь треугольника вычисляется через известную сторону и известные котангенсы прилежащих углов.
__________________
2) Рассматриваем рис. 1 :
По условии косинус угла А отрицательный, значит угол А тупой →
∆ АВС – тупоугольный.
Используем формулу площади треугольника для решения данной задачи:
S abc = ( 1/2 )·( AC²/( ctgA + ctgС ) )
__________________________
ctga = cosa/sina
Возведём обе части в квадрат, с учетом, что sin²a = 1 – cos²a →
ctg²а = cos²a/sin²a = cos²a/( 1 – cos²a )
ctga = ± √( cos²a/( 1 – cos²a ) )
Перейдём к нашему случаю, котангенс тупого угла отрицательный →
ctgA = – √( ( - 0,8 )²/( 1 - ( - 0,8 )² ) ) = – √( 0,64 / 0,36 ) = – √( 64/36 ) = – 8/6 = – 4/3
ctgС = + √( ( 8/√73 )²/( 1 - ( 8/√73 )² ) ) = √( ( 64/73 )/( 9/73 ) ) = √( 64/9 ) = 8/3
__________________________
S abc = ( 1/2 )·( AC²/( ctgA + ctgС ) ) = ( 1/2 )·( 4² / ( – 4/3 + 8/3 ) ) = ( 1/2 )·( 16/( 4/3 ) ) = ( 1/2 ) · 12 = 6
ОТВЕТ: S abc = 6
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
elnur22
06.04.2020 08:17
Визначити кількість сторін правильного n-кутника,центральний кут якого а) n=10; б)=12...
Matroskinnn
18.04.2019 13:16
1. радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник, равен 3√3. чему равен радиус описанной около данного шестиугольника окружности? 2. в окружность вписан правильный треугольник...
delfin4
18.04.2019 13:16
Знайдіть кількість сторін правильного многокутника, якщо сума його внутрішніх кутів дорівнює 1620градусів...
DashaVologina1
18.04.2019 13:11
Улитка по столбу высотой 11 метров поднимается днём на 3 метра а ночью спускается на 2 метра. на какой день и в какое время суток улитка доползёт до вершины столба?...
anastasiab200
18.04.2019 13:11
Я( терміново )там 1 варіант ( а 2 варіант в дужках )...
cghjy6655
18.04.2019 13:11
По данным рисунка докажите что отрезок oh - биссектриса треугольника oef...
eleniuuum
18.04.2019 13:09
Побудуйте фігуру в яку переходить трикутник авс в результаті повороту його навколо вершини а на кут 60 градусів проти годинникової стрілки...
anjelanartokova
18.04.2019 13:09
N=1 1) стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны n; n+1. диагональные сечения - квадраты. найти площадь полной поверхности и объём параллелепипеда. 2) в наклонной треугольной...
csioucfuo
18.04.2019 13:07
Втреугольнике abc ab bc ac найдите угол a b и c если известно что один из углов равен 20 а другой 70...
соня1582
21.06.2019 03:10
Задан острый угол. на одной из сторон отмечены 2 точки k и l. от этих точек проведены перпендикулярные прямые к другой стороне угла, соответственно km и ln. докажите, что эти прямые...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
КОМПАНИЯ
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ и учителей
Сообщество родителей
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
Установи приложение
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь понять?
Спроси здесь
Опустим высоту ВН на АС:
Пусть АН = х, СН = у, ВН = h, тогда
Рассмотрим ∆ АНВ:
ctgA = х/h → x = h·ctgA
Рассмотрим ∆ СНВ:
ctgC = y/h → y = h·ctgC
AC = x + y = h·ctgA + h·ctgC = h·( ctgA + ctgC ) →
h = AC/( ctgA + ctgC )
Площадь треугольника вычисляется по формуле через известную сторону и высоту, проведённую к этой стороне.
S abc = ( 1/2 )·AC·h = ( 1/2 )·АС·( AC/( ctgA + ctgC ) ) = ( 1/2 )· ( AC²/( ctgA + ctgC ) )
Значит, площадь треугольника вычисляется через известную сторону и известные котангенсы прилежащих углов.
__________________
2) Рассматриваем рис. 1 :
По условии косинус угла А отрицательный, значит угол А тупой →
∆ АВС – тупоугольный.
Используем формулу площади треугольника для решения данной задачи:
S abc = ( 1/2 )·( AC²/( ctgA + ctgС ) )
__________________________
ctga = cosa/sina
Возведём обе части в квадрат, с учетом, что sin²a = 1 – cos²a →
ctg²а = cos²a/sin²a = cos²a/( 1 – cos²a )
ctga = ± √( cos²a/( 1 – cos²a ) )
Перейдём к нашему случаю, котангенс тупого угла отрицательный →
ctgA = – √( ( - 0,8 )²/( 1 - ( - 0,8 )² ) ) = – √( 0,64 / 0,36 ) = – √( 64/36 ) = – 8/6 = – 4/3
ctgС = + √( ( 8/√73 )²/( 1 - ( 8/√73 )² ) ) = √( ( 64/73 )/( 9/73 ) ) = √( 64/9 ) = 8/3
__________________________
S abc = ( 1/2 )·( AC²/( ctgA + ctgС ) ) = ( 1/2 )·( 4² / ( – 4/3 + 8/3 ) ) = ( 1/2 )·( 16/( 4/3 ) ) = ( 1/2 ) · 12 = 6
ОТВЕТ: S abc = 6