При пересечении двух данных прямых секущей образовались односторонние углы,разность которых равна 36 градусов,а отношение-3: 2.докажите, что данные прямые параллельны
Угол1 (меньший)=х, угол2=х+36, угол2/угол1=3/2, х+36/х=3/2, 3х=2х+72, х=72, 72+36=108, 72+108=180 - если при пересечении двух прямых третьей сумма односторонних углов=180, то прямые параллельны
Для доказательства, что данные прямые параллельны, мы должны показать, что углы, образованные секущими, являются соответственными углами. Дано, что разность односторонних углов равна 36 градусам, а их отношение равно 3:2.
Для начала, представим, что углы, образованные секущими, это А, В, С и D. Пусть углы А и D образованы первой секущей, а углы В и С - второй секущей.
Из условия задачи известно, что А - D = 36 градусов и А/В = 3/2.
1. Докажем, что угол D равен углу В.
Из условия задачи известно, что разность углов А и D равна 36 градусам. Если мы выразим угол D через угол В, то получим D = A - 36.
Также известно, что отношение углов А и В равно 3/2, что означает, что A/B = 3/2. Если мы выразим угол D через угол В, то получим D = (3/2)B.
Приравнивая два выражения для D, получим A - 36 = (3/2)B.
Здесь мы видим, что угол D равен углу B.
2. Докажем, что угол А равен углу С.
Также, из условия задачи, мы можем выразить угол А через угол С. Из вышеуказанного условия, что угол D равен углу В, получим A = D + 36.
Также известно, что отношение углов А и В равно 3/2, что означает, что A/B = 3/2. Если мы выразим угол А через угол С, то получим D + 36 = (3/2)C.
Здесь мы видим, что угол А равен углу С.
Итак, мы показали, что углы D и B равны, и углы A и C равны. Это означает, что углы, образованные секущими, являются соответственными углами, что прямые, образованные этими секущими, параллельны друг другу.
угол1 (меньший)=х, угол2=х+36, угол2/угол1=3/2, х+36/х=3/2, 3х=2х+72, х=72, 72+36=108, 72+108=180 - если при пересечении двух прямых третьей сумма односторонних углов=180, то прямые параллельны
Для начала, представим, что углы, образованные секущими, это А, В, С и D. Пусть углы А и D образованы первой секущей, а углы В и С - второй секущей.
Из условия задачи известно, что А - D = 36 градусов и А/В = 3/2.
1. Докажем, что угол D равен углу В.
Из условия задачи известно, что разность углов А и D равна 36 градусам. Если мы выразим угол D через угол В, то получим D = A - 36.
Также известно, что отношение углов А и В равно 3/2, что означает, что A/B = 3/2. Если мы выразим угол D через угол В, то получим D = (3/2)B.
Приравнивая два выражения для D, получим A - 36 = (3/2)B.
Здесь мы видим, что угол D равен углу B.
2. Докажем, что угол А равен углу С.
Также, из условия задачи, мы можем выразить угол А через угол С. Из вышеуказанного условия, что угол D равен углу В, получим A = D + 36.
Также известно, что отношение углов А и В равно 3/2, что означает, что A/B = 3/2. Если мы выразим угол А через угол С, то получим D + 36 = (3/2)C.
Здесь мы видим, что угол А равен углу С.
Итак, мы показали, что углы D и B равны, и углы A и C равны. Это означает, что углы, образованные секущими, являются соответственными углами, что прямые, образованные этими секущими, параллельны друг другу.