Висота прямокутного трикутника дорывнюе корню з 27 см ы дылить гыпотенузу на выдрызки один з яких на 6 см быльший за другий знайдыть катети трикутника

Question

Геометрия: Висота прямокутного трикутника дорывнюе корню з 27 см ы дылить гыпотенузу на выдрызки один з яких на 6 см быльший за другий знайдыть катети трикутника

stepura032 · Answer

один из отрезков -х,второй х+6

1 катет = $\sqrt{(x+6)(2x+6)$

2 катет = $\sqrt{x(2x+6)}$

Это через проекции,больший катет против большей проекции,высота в прямоугольном треугольнике равна произведению катетов,деленное на гипотенузу и равна

= $\frac{(2x+6)(\sqrt{x(x+6)}}{2x+6}=\sqrt{x(x+6)}=3\sqrt3$

x x^2+6x=27 x^2+6x-27=0

x=3

1 катет = $\sqrt{(x+6)(2x+6)$ = 6

2 катет = $\sqrt{x(2x+6)}$ =6 $\sqrt3$