В основе задания лежат свойства подобных треугольников. 1. Берем произвольный отрезок АВ и откладываем от него два данных угла . Соединяем лучи, исходящие из вершин А и В, точку пересечения обозначаем С,получается треугольник АВС , у которого два угла равны данным. 2 .Проводим вершину из угла С. Обозначим ее СЕ. 3.Далее на прямой СЕ отложим от точки Е отрезок, равный заданной высоте. Конец отрезка обозначим М. 4. Из точки М проведем прямые параллельно сторонам АС и ВС. Точки пересечения этих прямых с прямой АВ обозначим Р и Т. МРТ - искомый треугольник.
Берём произвольную прямую, проводим перпендикуляр кней длинна которого равна высоте.от начала перпендикуляра проводим прямую под углом к перпендикуляру равным 180 - (90 + один из заданных углов) точка пересечения луча и прямой даст вершину.также строим и получаем другую вершину. начало перпедикуляра третья вершина.вот и получили 3 точки - вершины.
Строится отрезок,который является высотой. Перпендикудярно ему проводится основание будущего треугольника.Теперьс транспортира по обеим сторонам от высоты находим две другие вершины. Можно без тр-ра:расстояние по основанию от точки пересечения высоты с основанием до вершины есть произведение высоты на косинус соответствующего угла
Возьмём прямую. Построим на ней произвольный треугольник с заданными углами. Он будет подобен искомому треугольнику (по 3 углам). Построим заданную высоту к прямой. Через её вершину, которая не пересекается с прямой, достроим 2 стороны искомого треугольника, которые будут параллельны 2 сторонам первого построенного треугольника.
Начерти отрезок, его концы , допустим МК - задают тебе вершины двух известных углов, строить их надо с циркуля .Построй произвольный треугольник по заданным двум углам (третий угол,допустим Р- получится сам собой там, где пересекутся лучи двух заданных углов). Этот треугольник подобен тому, который тебе нужен ( по 2 признаку подобия) Из третьего (получившегося угла Р) опусти с угольника высоту РН на первоначальный отрезок МК (т.е ты строишь подобную высоту) Твой треугольник подобен искомому. Теперь продли\укороти высоту РН до заданного размера-получится Рн , а через конец н проведи отрезок, параллельный МК , получится мк новой длины. Соедини точки Рмк. -готово.
Первый треугольник h -высота v и w - углы треугольника
второй треугольник h1 - высота v1 и w1 - углы треуг.
h=h1 v=v1 w=w1
Рассмотрим 1 треугольник: Высота делит его на два прямоугольных треугольника, назовем их а и б. рассмотрим треугольник а: нам известен его катет (который является высотой начального треугольника) и угол v (который является общим у треугольника а и начального треуг.) нам нужно узнать неизвестный угол прямоугольного треугольника а. Нам известен угол v, поэтому неизвестный нам угол равен 90-v. Таким же образом во втором начальном треугольнике высота делит треугольник на два прямоугольных треуг а1 и б1. Находим неизвестный угол он будет равен 90-v1, а т.к. v=v1 то неизвестные нам углы равны. соответственно треугольник а равен треуг а1, по второму признаку равенства треугольников (если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему углу другого, то такие треугольники равны).
Таким же образом доказываем что треугольники б и б1 равны.
Из этих двух доказательств следует что гипотенузы треугольников а и а1 равны, и гипотенузы треугольников б и б1 тоже равны, а эти гипотенузы являются сторонами начального треугольника. Третья сторона равна каждого из этих треугольников равна, сумме катетов прямоугольных треугольников а и б (а1 и б1), и соответственно третьи стороны данных треугольников тоже равны, следовательно первый и второй треугольники равны по трем сторонам
Рисуем треугольники. Высота делит каждый треугольник на два других. Рассмотрим одну часть одного и одну часть другого. У них общая сторона (высота) , один угол прямой, другой одинаковый (по условию) , третий тоже одинаковый (180-90-a), так как сумма углов треугольника всегда равна 180 градусов. Соответственно, если от одного и того же числа отнять одно и то же число - получится одно и то же. Надеюсь, понятно.
Часть одного треугольника будет равна части другого (по стороне и двум прилежащим к ней угла, признак равенства треугольника). Тоже самое будет и с другими частями => сами треугольники равны
1. Берем произвольный отрезок АВ и откладываем от него два данных угла .
Соединяем лучи, исходящие из вершин А и В, точку пересечения обозначаем С,получается треугольник АВС , у которого два угла равны данным.
2 .Проводим вершину из угла С. Обозначим ее СЕ.
3.Далее на прямой СЕ отложим от точки Е отрезок, равный заданной высоте. Конец отрезка обозначим М.
4. Из точки М проведем прямые параллельно сторонам АС и ВС.
Точки пересечения этих прямых с прямой АВ обозначим Р и Т.
МРТ - искомый треугольник.
1. <A=90°;
<B=18°;
<C=72°
Строится отрезок,который является высотой. Перпендикудярно ему проводится основание будущего треугольника.Теперьс транспортира по обеим сторонам от высоты находим две другие вершины. Можно без тр-ра:расстояние по основанию от точки пересечения высоты с основанием до вершины есть произведение высоты на косинус соответствующего угла
строишь горизонтальную прямую
отмечаешь на ней точку А.
из точки А проводишь прямую под заданным первым углом альфа
строишь прямую параллельную первой горизонтальной прямой в сторону той прямой, которую провела из точки А на расстоянии заданной высоты h
на пересечении двух этих прямых строишь точку В
из точки В проводишь прямую под вторым углом к горизонтальной прямой, которую начертили до этого параллельно первой горизонтальной угол бета
продолжаешь полученную прямую до нижней горизонтальной ставишь точку С
получили треугольник. АВС
См. вложение
Этот треугольник подобен тому, который тебе нужен ( по 2 признаку подобия)
Из третьего (получившегося угла Р) опусти с угольника высоту РН на первоначальный отрезок МК (т.е ты строишь подобную высоту)
Твой треугольник подобен искомому.
Теперь продли\укороти высоту РН до заданного размера-получится Рн , а через конец н проведи отрезок, параллельный МК , получится мк новой длины.
Соедини точки Рмк. -готово.
h -высота
v и w - углы треугольника
второй треугольник
h1 - высота
v1 и w1 - углы треуг.
h=h1
v=v1
w=w1
Рассмотрим 1 треугольник: Высота делит его на два прямоугольных треугольника, назовем их а и б. рассмотрим треугольник а: нам известен его катет (который является высотой начального треугольника) и угол v (который является общим у треугольника а и начального треуг.) нам нужно узнать неизвестный угол прямоугольного треугольника а. Нам известен угол v, поэтому неизвестный нам угол равен 90-v. Таким же образом во втором начальном треугольнике высота делит треугольник на два прямоугольных треуг а1 и б1. Находим неизвестный угол он будет равен 90-v1, а т.к. v=v1 то неизвестные нам углы равны. соответственно треугольник а равен треуг а1, по второму признаку равенства треугольников (если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему углу другого, то такие треугольники равны).
Таким же образом доказываем что треугольники б и б1 равны.
Из этих двух доказательств следует что гипотенузы треугольников а и а1 равны, и гипотенузы треугольников б и б1 тоже равны, а эти гипотенузы являются сторонами начального треугольника. Третья сторона равна каждого из этих треугольников равна, сумме катетов прямоугольных треугольников а и б (а1 и б1), и соответственно третьи стороны данных треугольников тоже равны, следовательно первый и второй треугольники равны по трем сторонам