При какой температуре находился газ, если при его изобарном нагревании до 60 градусов Цельсия его объем увеличился в 6 раз. ответ дайте в градусах Цельсия
Дано V₁=3V T₁=T+300K Найти Т Вспоминаем уравнение Менделеева-Клапейрона PV=νRT Так как нагревание у нас изобарное, то Р не меняется. Так как количество вещества газа не меняется, то ν=m/M тоже постоянно. PV₁=νRT₁ Подставляем значения V₁ и T₁ 3PV=νR(T+300) PV=νR(T+300)/3 νRT=νR(T+300)/3 T=(T+300)/3 3T=T+300 2T=300 T=150K
Т.к. процесс изобарный, то V/T=V2/T2
V2=V+0.0035*V=1.0035*V, T2=T+1
Подставляем: V/T=1.0035*V/(T+1)
Объемы сокращаются
1/T=1.0035/(T+1)
Из чего 1.0035*T=T+1
0.0035*T=1
T=1/0.0035=285.7 К
Уравнение состояния идеального газа для изобарических процессов (при давлении ):
По данным задачи
Следовательно,
Получим:
K.
;
;
;
.
Найти:
– начальную температуру,
– конечную температуру.
Решение:
Из уравнения идеального газа следует, что:
– формула [1] ;
– формула [2] ;
Вычтем из формулы [2] формулу [1], отсюда:
;
;
;
– формула [3] ;
Разделим формулу [1] на формулу [3] и получим:
;
;
;
;
;
В данном случае:
;
;
ответ:
;
;
V₁=3V
T₁=T+300K
Найти Т
Вспоминаем уравнение Менделеева-Клапейрона
PV=νRT
Так как нагревание у нас изобарное, то Р не меняется. Так как количество вещества газа не меняется, то ν=m/M тоже постоянно.
PV₁=νRT₁
Подставляем значения V₁ и T₁
3PV=νR(T+300)
PV=νR(T+300)/3
νRT=νR(T+300)/3
T=(T+300)/3
3T=T+300
2T=300
T=150K
облакЕ
конЕ
деревЕ
V/T=V2/T2V2=V+0.0035*V=1.0035*V, T2=T+1
V/T=1.0035*V/(T+1)
1/T=1.0035/(T+1)
1.0035*T=T+10.0035*T=1T=1/0.0035=285.7 К