Вверх по наклонной плоскости с углом наклона к горизонту 45° пущена шайба со скоростью 12 м/с. через некоторое время она останавливается и соскальзывает вниз. с какой скоростью она вернется в исходную точку? коэффициент трения шайбы о плоскость 0,8.
Ускорение при подъеме a1=-(g*(sin(pi/4)+cos(pi/4)*k)= -12,7279 высота подъема S=v^2/2a1 ускорение при опускании a2=(g*(sin(pi/4)-cos(pi/4)*k)= 1,41421 скорость после опускания v1=корень(2*а2*S)=корень(2*а2*v^2/2a1)=v*корень(а2/a1)=12 * корень(1,41421 /12,7279) м/с = 4 м/с - это ответ
a1=-(g*(sin(pi/4)+cos(pi/4)*k)= -12,7279
высота подъема S=v^2/2a1
ускорение при опускании
a2=(g*(sin(pi/4)-cos(pi/4)*k)= 1,41421
скорость после опускания
v1=корень(2*а2*S)=корень(2*а2*v^2/2a1)=v*корень(а2/a1)=12 * корень(1,41421 /12,7279) м/с = 4 м/с - это ответ
(m v0²)/2 = mgh + Aтр, где Aтр - работа силы трения
v0² = 2gh + u gcosα S, где S - длина той части горки, по которой проехалась шайба. ее можно выразить как S = h / sinα. с учетом этого, получаем:
v0² = 2gh (1 + u ctgα),
откуда высота подъема шайбы равна:
h = v0² / 2g (1 + u ctgα).
2) уравнение закона сохранения энергии для спуска шайбы:
mgh = (m v²)/2 + Aтр.
аналогично выполняя преобразования, находим, что искомая скорость шайбы равна:
v = sqrt(2gh (1 - u ctgα).
с учетом выражения для h, получаем:
v = sqrt( (v0² (1 - u ctgα)) / (1 + u ctgα) ).
v = sqrt( 144*(1 - 0.6)/1.6) = 6 м/с
(m v0²)/2 = mgh + Aтр, где Aтр - работа силы трения
v0² = 2gh + u gcosα S, где S - длина той части горки, по которой проехалась шайба. ее можно выразить как S = h / sinα. с учетом этого, получаем:
v0² = 2gh (1 + u ctgα),
откуда высота подъема шайбы равна:
h = v0² / 2g (1 + u ctgα).
2) уравнение закона сохранения энергии для спуска шайбы:
mgh = (m v²)/2 + Aтр.
аналогично выполняя преобразования, находим, что искомая скорость шайбы равна:
v = sqrt(2gh (1 - u ctgα).
с учетом выражения для h, получаем:
v = sqrt( (v0² (1 - u ctgα)) / (1 + u ctgα) ).
v = sqrt( 144*(1 - 0.6)/1.6) = 6 м/c
Ускорение при подъеме
a1=-(g*(sin(pi/4)+cos(pi/4)*k)= -12,7279
высота подъема S=v^2/2a1
ускорение при опускании
a2=(g*(sin(pi/4)-cos(pi/4)*k)= 1,41421
скорость после опускания
v1=корень(2*а2*S)=корень(2*а2*v^2/2a1)=v*корень(а2/a1)=12 * корень(1,41421 /12,7279) м/с = 4 м/с - это ответ
Объяснение: