Всосуд налили 3 кг воды при температуре 20 °с. чему равна масса горячей воды, взятой при 90 °с, которую нужно налить в сосуд, чтобы в нём установилась температура воды, равная 50 °с? потерями энергии на нагревание сосуда и окружающего воздуха пренебречь.
m1=3кг
t1=20°С
m2-?
t2=90°С
t3=50°С
Q1+Q2=Q3
cm1t1+cm2t2=c(m1+m2)t3=cm1t3+cm2t3
cm2t2-cm2t3=cm1t3-cm1t1
m2(ct2-ct3)=cm1t3-cm1t1
m2=(cm1t3-cm1t1)/(ct2-ct3):с
m2=(m1t3-m1t1)/(t2-t3)
m2=(3*50-3*20)/(90-50)=2,25кг
решение задания по химии
Пишешь пропорцию
(3*20+m1*90)/(3 + m1) = 50
и решаешь.
Qх = -Qг
Знак "минус" говорит о том, что раз от горячей воды теплота уходит, то величина Qг < 0. Со знаком "минус" она станет положительной, как и Qх.
cх*mх*Δtх = -cг*mг*Δtг, где
cх и cг – удельная теплоёмкость холодной и горячей воды соответственно, Дж/(кг*°С);
mх и mг – масса холодной и горячей воды соответственно, кг;
Δtх и Δtг – изменение температуры холодной и горячей воды соответственно, °С.
Считаем, что удельная теплоёмкость воды не зависит от её температуры:
cх = cг = c = 4200 Дж/(кг*°С).
Начальная температура холодной воды tх = 20 °С, начальная температура горячей воды tг = 90 °С, установившаяся температура воды t = 50 °С, тогда:
Δtх = t - tх
Δtг = t - tг
Тогда:
c*mх*(t - tх) = -c*mг*(t - tг)
c*mх*(t - tх) = c*mг*(tг - t)
mх*(t - tх) = mг*(tг - t)
mг = mх*(t - tх) / (tг - t)
mг = 3 кг * (50 °С - 20 °С) / (90 °С - 50 °С)
mг = 2,25 кг