Баржа в 1.00 вышла из пункта а в пункт в расположенный в 30 км от а. пробыв в пункте в 2 часа , баржа отправилась назад и вернулась обратно в пункт а в. 23: 00. определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна 4 км/ч
Пусть х - собственная скорость баржи, тогда х+2 - скорость по течению, х-2 - скорость против течения
30/(х+2) + 30/(х-2) = 23-1-2
[ 30(x-2) + 30(x+2)] / [(x-2)(x+2)] = 20
(30x - 60 + 30x + 60) / (x^2 - 4) = 20
60x / (x^2 - 4) = 20
ОДЗ: x 2, x -2
20 (x^2 - 4) = 60x
x^2 - 4 = 3x
x^2 - 3x - 4 = 0
решаем квадратное уравнение, корни: x = 4, x = -1 - не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной
ответ: Скорость баржи равна 4 км/ч
СОБСТВЕННАЯ СКОРОСТЬ - Х км/час, тогда скорость по течению (Х+2), против течения (Х-2). Весь путь 30+30= 60км. Время в пути -20 часов.(т.к. от 1часа ночи до 23 часов часа и минус 2 часа баржа стояла). Составляем уравнение:20(Х+2+Х-2) = 60
40Х=60; Х=1,5 (км/час)
ответ: 1,5 км/час = собственная скорость баржи.
Путь х собственная скорость баржи
30/(х+2) +30/(х-2)=20
30х-60+30х+60=20x^2-80
20x^2-60x-80=0
x^2-3x-4=0
x1= -1 не подходит
х2= 4
ответ: 4 км/ч