Втуристический поход взяли двухместные и трехместные палатки . сколько человек разместилось в трехместных палатках , если на 26 человек взяли 10 палаток ?
1 этап Составление математической модели Пусть в в трехместных палатках разместилось х человек, тогда в - в двухместных разместилось 26-х человек. х/3 - столько было трехместных палаток (26-х)/2 - столько было двухместных палаток Уравнение: х/3+(26-х)/2=10
2 этап Работа с моделью х/3+(26-х)/2=10 2х+78-3х=60 х=18
3 этап Практический вывод, ответ на вопрос задачи В трехместных палатках разместилось 18 человек.
Пусть палаток с 3 местами х, тогда двухместных у Х+у=10 3•х+2•у=26
Выразим из первого уравнения х=10-у и подставим во второе 3(10-у)+2у=26 30-3у+2у=26 у=4- столько взяли двухместных палаток. 10-4=6 столько трехместных палаток 6•3=18 человек разместилось в трехместных палатках
Можно решить через систему уравнений, пусть 2х местных палаток Х, а трёхместных У
2Х + 3У =26
Х + У = 10
решив эту систему получим Х=4 , У=6
двухместных 4 штуки, а трёхместных 6 штук
ребята взчли 6 трехместный и 4 двуъместный палаток,значит в 3- местный разместилось 18 человек,а 8 человек в 2-местный
3х=5-2
х=3
у=2*3+2
у=8
2.у=3х+1
15х-4(3х+1)=1
15х-12х-4=1
3х-4=1
3х=1+4
х=5/3
аналогично у ищем
1)
(чертишь две прямые, вместо х подставляя по две точки)
2)
3)
4)составить систему(что-то:x-двухместные палатки;н-трехместные, x+y=10...
5)2\7x-21=-1\9x+29
x=126
...
моделирование:
составим систему уравнений
х+у=10
х*2+у*3=26
(2х+3y)-2*(х+y)=26-2*10
2х+3у-2х-2у=6
у=6
х=10-у
х=4
проверка:
4+6=10
4*2+6*3=8+18=26
Решение
1 этап
Составление математической модели
Пусть в в трехместных палатках разместилось х человек,
тогда в - в двухместных разместилось 26-х человек.
х/3 - столько было трехместных палаток
(26-х)/2 - столько было двухместных палаток
Уравнение:
х/3+(26-х)/2=10
2 этап
Работа с моделью
х/3+(26-х)/2=10
2х+78-3х=60
х=18
3 этап
Практический вывод, ответ на вопрос задачи
В трехместных палатках разместилось 18 человек.
Тогда x+y =10, 2x+3y=26 - объединяем в систему.
2x+3y - 2(x+y) = 26 - 20
y = 6, x = 4
Х+у=10
3•х+2•у=26
Выразим из первого уравнения х=10-у и подставим во второе
3(10-у)+2у=26
30-3у+2у=26
у=4- столько взяли двухместных палаток.
10-4=6 столько трехместных палаток
6•3=18 человек разместилось в трехместных палатках