Определение Равносильные уравнения – это уравнения, имеющие одни и те же корни, или не имеющие корней.
|2x - 1| = 3 и 2x - 1 = 3 не могут быть равносильны по определению, так как первое уравнение с модулем имеет два случая 1) 2x - 1 = 3 ==> 2x = 4 ==> x = 2 2) 2x - 1 = - 3 ==> 2x = - 2 ==> x = - 1
√(2х+1)=3 х²=16
2х+1=9 х=±4
2х=8
х=4 Второе уравнение имеет два корня, один подходит для первого, второй нет, я думаю что кравнения не равносильны
2(3x-2) - 3(4 -x) - (3x - 5) = 6(2x-2)
6x - 4 - 12 + 3x - 3x + 5 = 12x - 12
6x - 11 = 12x - 12
6x - 12x = - 12 + 11
- 6x = -1
6x = 1
x = 1: 6
х = ¹/₆
2х + 3 = 10/3 |*3
3(2х + 3) = 10
6x + 9 = 10
6x = 10-9
6x = 1
x = 1 : 6
х = ¹/₆
ответ: уравнения равносильны.
-2х -12 = 0
2х+12 = 0 да равносильны
2) нет не равносильны
в первом минус перед 3, а во втором его нет.
1) 2x-4x=7+5
-2x=12
x=-6
2x=-12
x=-6
ДА
2)Д=9-8=1; x1=(3-1)/2=1; x2=(3+1)/2=2
Д=9-8=1$ x1=(-3-1)/2=-2; x2=(-3+1)/2=-1
НЕТ
1)2х-7=4х+5
2х-4х=5+7
-2х=12
х=-6
2)за теоремой виета
х первый+х второй=3
х первый*х второй=2
х первый=1
х второй=2
фигурная дужка х=1; х=2.
2x-1=3;
2x=3+1;
2x=4;
x=2
|2x-1|=3; <=>
2x-1=3 при 2x-1>=0
и 2x-1=-3 при 2x-1<0;
2x-1=3
x=2; 2*2-1=3>=0, значит 2 -решение
2x-1=-3;
2x=-3+1;
2x=-2;
x=-1; 2*(-1)-1=-2-1=-3<0 , значит -1 решение
У первого уравнения два корня 2 и -1, у второго только одно решение 2, поэтому они не равносильны
(Равносильные уравнения - те у которых совпадает множество решений, или те которые оба не имеют решений)
из второго следует первое, но из первого не следует второе(например x=2,1), значит они не равносильны
может я неправильно поняла но ..
15х=3
х=15: 3 =5
5х-1=0
5х=0+1
5х=1
х=5:1
х=5
2 задание х умнож на скобки
х (х-2)=0
х в квадрате -2х=0
и тд
Пошаговое объяснение:
фвы
Равносильные уравнения – это уравнения, имеющие одни и те же корни, или не имеющие корней.
|2x - 1| = 3 и 2x - 1 = 3 не могут быть равносильны по определению, так как первое уравнение с модулем имеет два случая
1) 2x - 1 = 3 ==> 2x = 4 ==> x = 2
2) 2x - 1 = - 3 ==> 2x = - 2 ==> x = - 1
х=2-1. х=1+2
х=1. х=3.
Не равносильны, потому что разные корни.