ответ: -2, 4. -1+√3, -1-√3
ответы
Объяснение:
1) x⁴-7x²+12=0
Замена: x²=t
t²-7t+12=0
D=49-48=1
t1=7+1/2=4
t2=7-1/2=3
Вернёмся к замене:
x²=4
x1 и 2=2 и -2
x²=3
x2 и 4= корень из 3 и минус корень из 3.
решение показано на фото
D=b²-4ac=9+112=121 √D=11 далее находим z и решаем квадратное уравнение.
Пусть t = x²
4t² - 12t + 1 = 0
Проведём обратную замену
ответ: -2, 4. -1+√3, -1-√3
ответы
Объяснение:
1) x⁴-7x²+12=0
Замена: x²=t
t²-7t+12=0
D=49-48=1
t1=7+1/2=4
t2=7-1/2=3
Вернёмся к замене:
x²=4
x1 и 2=2 и -2
x²=3
x2 и 4= корень из 3 и минус корень из 3.
Объяснение:
решение показано на фото
4x^4 -5x^2 +1=0
Заменим x^2 другой переменной (у) или: x^2=y, получим уравнение вида:
4y^2 -5y +1=0
y1,2=(5+-D)/2*4
D=√(5² -4*4*1)=√(25-16)=√9=3
у1,2=(5+-3)/8
у1=(5+3)/8=8/8=1
у2=(5-3)/8=2/8=1/4
Подставим найденные значения (у) в x^2=y
x^2=1
х1,2=+-√1=+-1
х1=1
х2=-1
x^2=1/4
x3,4==-√1/4=+-1\2
x3=1/2
x4=-1/2
ответ: (-1; -1/2; 1/2; 1)