Решение Пусть х изделий бригада должна была изготовить в 1 день по плану (120/х) дней - бригада должна была работать (х+2) - изделия бригада изготовляла фактически в 1 день 120/(х+2) дней - бригада работала фактически. А так как, по условию задачи, бригада закончила работу на 3 дня раньше срока, то составим уравнение: 120/х - 120/(х+2)=3 120(х+2) - 120х = 3х(х+2) 120x + 240 – 120x – 3x² – 6x = 0 3x² + 6x - 240 = 0 делим на 3 x² + 2x – 80 = 0 D = 4 + 4*1*80 = 324 x₁ = (- 2 – 18)/2 = - 10 < 0 не удовлетворяет условию задачи x₂ = (- 2 + 18)/2 = 8 8 - изделий бригада рабочих изготовляла в 1 день по плану ответ: 8 изделий
Х - количество изделий в день по плану х+2 - фактически. 120/х-120/(х+2) = 3 Переносим все в левую часть и приводим к общ знаменателю [(120*(x+2)-120x-3(x²+2x)] / (х²+2х) = 0 - в квадратных скобках числитель. Домножим обе части на знаменатель 120х+240-120х-3х²-6х = 0 -3х²-6х+240 = 0 (разделим на (-3) х²+2х-80 = 0 D = 4+320 = 324 (18) x1 = (-2-18):2 = -10 - не подходит по смыслу х2 = (-2+18):2 = 8 ответ: 8 изделий в день.
Пусть х изделий бригада должна была изготовить в 1 день по плану
(120/х) дней - бригада должна была работать
(х+2) - изделия бригада изготовляла фактически в 1 день
120/(х+2) дней - бригада работала фактически.
А так как, по условию задачи, бригада закончила
работу на 3 дня раньше срока, то составим уравнение:
120/х - 120/(х+2)=3
120(х+2) - 120х = 3х(х+2)
120x + 240 – 120x – 3x² – 6x = 0
3x² + 6x - 240 = 0 делим на 3
x² + 2x – 80 = 0
D = 4 + 4*1*80 = 324
x₁ = (- 2 – 18)/2 = - 10 < 0 не удовлетворяет условию задачи
x₂ = (- 2 + 18)/2 = 8
8 - изделий бригада рабочих изготовляла в 1 день по плану
ответ: 8 изделий
х+2 - фактически.
120/х-120/(х+2) = 3
Переносим все в левую часть и приводим к общ знаменателю
[(120*(x+2)-120x-3(x²+2x)] / (х²+2х) = 0 - в квадратных скобках числитель.
Домножим обе части на знаменатель
120х+240-120х-3х²-6х = 0
-3х²-6х+240 = 0 (разделим на (-3)
х²+2х-80 = 0
D = 4+320 = 324 (18)
x1 = (-2-18):2 = -10 - не подходит по смыслу
х2 = (-2+18):2 = 8
ответ: 8 изделий в день.