(8-2x)^2=x+1 но: 8-2x>=0 2x<=8 x<=4 и x+1>=0 x>=-1 значит х принадлежит [-1;4] 64-32x+4x^2=x+1 4x^2-33x+63=0 D=(-33)^2-4*4*63=81 x1=(33+9)/8=5,25 - неверно, не входит в указанный интервал x2(33-9)/8=3 ответ: x=3
В иррациональных уравнениях кроме ОДЗ нужно всегда учитывать дополнительные условия (ДУ) или всегда для проверки подставлять полученные корни в исходное уравнение.
Рассмотрим исходное уравнение:
Далее мы возводим это уравнение в квадрат, но это неэквивалентный переход - например, неправильное равенство -1 = 1 переходит в правильное 1 = 1, поэтому на этом этапе легко приобрести лишние корни, что и произошло.
В правой части исходного уравнения находится неотрицательный корень, поэтому в ДУ необходимо потребовать неотрицательность левой части:
Как раз это ДУ и позволяет в процессе решения откинуть лишний корень
В одной части оставляем корень, в другую переносим все остальное: кор(3x+6)=5-2x; возводим обе части в квадрат: 3x+6=25-20x+4x2; 4x2-23x+19=0; D=225; x1=4,75; x2=1; ответ:x1=4,75; x2=1
Зай, это 1 уравнение. только это смогла.
но:
8-2x>=0
2x<=8
x<=4
и
x+1>=0
x>=-1
значит х принадлежит [-1;4]
64-32x+4x^2=x+1
4x^2-33x+63=0
D=(-33)^2-4*4*63=81
x1=(33+9)/8=5,25 - неверно, не входит в указанный интервал
x2(33-9)/8=3
ответ: x=3
√x(2√x-5)=3
2x-5√x-3=0
x°=√x
2x°²-5x°-3=0
x°1 = -1
x°2 = 6
⇒ x1 = √-1 (не подходит)
x2 = √6
√6*√y=3
√y=√9/√6
√y=√3/2
y=+-3/2
2. y=√5y+1
x=√x-2
2x+y=8
3x-2y=-2
y=8-2x
3x-16+4x+2=0
7x=14
x=2
y=8-4=4
√5y+1 = 4
5y+1=16
5y=15
y=3
√x-2=2
x-2=4
x=6
х в квадрате=27
х=+-3√3
ответ: 29
= решение = решение = решение = решение = решение =
В иррациональных уравнениях кроме ОДЗ нужно всегда учитывать дополнительные условия (ДУ) или всегда для проверки подставлять полученные корни в исходное уравнение.
Рассмотрим исходное уравнение:
Далее мы возводим это уравнение в квадрат, но это неэквивалентный переход - например, неправильное равенство -1 = 1 переходит в правильное 1 = 1, поэтому на этом этапе легко приобрести лишние корни, что и произошло.
В правой части исходного уравнения находится неотрицательный корень, поэтому в ДУ необходимо потребовать неотрицательность левой части:
Как раз это ДУ и позволяет в процессе решения откинуть лишний корень
Объяснение:
............................
Объяснение:
Пусть ,
Возведем обе части уравнения в квадрат:
Снова возводим в квадрат:
решение смотрите во вложении
Проверкой убедился, что ответы верные.
и сложить со вторым))
(у) будет исключен...