(sin²x=1-cos²x)⇒2sin^2X-cosx-1=0 ⇒2(1-cos²x)-cosx-1=0⇒пусть cosx=а⇒2а²+а-1=0⇒а1=-1,а2=1\2⇒а1 невходит в интервал и исключается,cosx=1\2⇒х=+(-)π\3+2πr ответ х=+(-)π\3+2πr.
Рассмотрим первое условие. Обозначим весь путь АВ = 2S , время второго поезда до встречи на половине АВ через t час, тогда время первого ( t+2) час. S/t - скорость второго поезда, S/(t+2)- скорость первого.
Рассмотрим второе условие: 2· S/t - путь пройденный вторым за 2 часа, 2· S/(t+2) - путь, пройденный первым за два часа. По второму условию через два часа расстояние будет равно 1/4 от 2S. Сумма этих трех расстояний равна АВ=2· S
Составляем уравнение:
2· S/t + 2 · S/(t+2) + 2S/4= 2S На S можно сократить, получим уравнение относительно переменной t:
3t²-2t-8=0 D=(-2)²-4·3(-8)=100 t=(2+10)/6=2 второй корень отрицательный.
За два часа второй поезд проходит половину пути, а первый идет на 2 часа больше, то есть 4 часа. Весь путь ( в два раза больштй) второй поезд пройдет за 4 часа, а второй поезд за 8 часов.
cosx=а⇒2а²+а-1=0⇒а1=-1,а2=1\2⇒а1 невходит в интервал и исключается,cosx=1\2⇒х=+(-)π\3+2πr
ответ х=+(-)π\3+2πr.
Обозначим весь путь АВ = 2S , время второго поезда до встречи на половине АВ через t час, тогда время первого ( t+2) час.
S/t - скорость второго поезда, S/(t+2)- скорость первого.
Рассмотрим второе условие:
2· S/t - путь пройденный вторым за 2 часа, 2· S/(t+2) - путь, пройденный первым за два часа. По второму условию через два часа расстояние будет равно 1/4 от 2S.
Сумма этих трех расстояний равна АВ=2· S
Составляем уравнение:
2· S/t + 2 · S/(t+2) + 2S/4= 2S
На S можно сократить, получим уравнение относительно переменной t:
3t²-2t-8=0
D=(-2)²-4·3(-8)=100
t=(2+10)/6=2 второй корень отрицательный.
За два часа второй поезд проходит половину пути, а первый идет на 2 часа больше, то есть 4 часа. Весь путь ( в два раза больштй) второй поезд пройдет за 4 часа, а второй поезд за 8 часов.