Касательная образует с Ox угол 135, значит уравнение данной прямой: y=tg(135*)*x+b y=-x+b Коэффициент наклона данной прямой (K=-1) - есть значение производной f(x) в данной точке. f'(x)=(1/3)*3*x²-2=x²-2 x²-2=-1 x²=1, значит x=1 или x=-1 координаты точек касания (1;-5/3) и (-1;5/3)
(-∞;0), (2;+∞)
Объяснение:
Находим производную функции:
f'(x) = (1)
Известно, что ф-я возростает, когда её производная больше 0, и спадает, когда меньше 0.
Тогда решаем неравенство методом интервалов, предварительно разложив полученную производную (1) на множители:
x(x-2)>0
+ 0 - 2 +
f'(x)>0 x∈(-∞;0)∪(2;+∞)
А значит, функция возрастает на промежутке x∈(-∞;0)∪(2;+∞)
-общий вид ур-я касательной
-уравнение касательной
x1+x2=5 U x1*x2=6
x1+x2=5
y=tg(135*)*x+b
y=-x+b
Коэффициент наклона данной прямой (K=-1) - есть значение производной f(x) в данной точке.
f'(x)=(1/3)*3*x²-2=x²-2
x²-2=-1
x²=1, значит x=1 или x=-1
координаты точек касания (1;-5/3) и (-1;5/3)