78 минут.
Объяснение:
Пусть первая труба наполняет резервуар за х минут, тогда вторая за х-13 минут.
Первая труба за 1 минуту наполняет 1/х часть резервуара.
Вторая труба за 1 минуту наполняет 1/(х-13) часть резервуара.
Вместе две трубы за 1 минуту наполняют 1/42 часть резервуара.
1/х + 1/(х-13) = 1/42
42х-546+42х-х²+13х=0
х²-97х+546=0
По теореме Виета
х=91 и х=6 (не подходит по условию).
Первая труба наполняет резервуар за 91 минут, вторая за 91 - 13=78 минут.
78 минут.
Объяснение:
Пусть первая труба наполняет резервуар за х минут, тогда вторая за х-13 минут.
Первая труба за 1 минуту наполняет 1/х часть резервуара.
Вторая труба за 1 минуту наполняет 1/(х-13) часть резервуара.
Вместе две трубы за 1 минуту наполняют 1/42 часть резервуара.
1/х + 1/(х-13) = 1/42
42х-546+42х-х²+13х=0
х²-97х+546=0
По теореме Виета
х=91 и х=6 (не подходит по условию).
Первая труба наполняет резервуар за 91 минут, вторая за 91 - 13=78 минут.
труба труба
Время (мин.) х+13 х 42
Производительность 1/(х+13) 1/х 1/42
Составим уравнение:
Второй корень является лишним, т.к. он отрицательный.
Получаем, х=78 мин - время наполнения резервуара второй трубой
ответ: 78 минут
1 труба-? минут, на 13 минут больше чем вторая
2 труба-? минут
Вместе-42 минуты
1) 42:2=21(минут) это вторая труба.
2) 21+13=34(минут) это первая труба.
Вроде так.
Просто давно не решала такие задачки