Решите : николай дошёл до станции, до почты и вернулся обратно, затратив на весь путь 1 час. от станции до почты он шел со скоростью 6 км|ч, а на обратном пути его скорость была 4 км|ч. чему равно расстояние от станции до почты?
Пусть время затраченное к почте составляет х часов. а на обратный путь 1 - х часов. т.к. расстояние одинаковое, составим и решим урав - е: 6х = 4(1 - х) 6х = 4 - 4х 6х + 4х = 4 10х = 4 х = 4/10 х = 0.4 ч. = 24 мин. время к почте 1 - 0,4 = 0,6 = 36 мин. время на обратный путь 6 * 0,4 = 2,4 км. весь путь ответ: 2,4 км.
6х = 4(1 - х)
6х = 4 - 4х
6х + 4х = 4
10х = 4
х = 4/10
х = 0.4 ч. = 24 мин. время к почте
1 - 0,4 = 0,6 = 36 мин. время на обратный путь
6 * 0,4 = 2,4 км. весь путь
ответ: 2,4 км.
Расстояние от станции до почты равно х,
Скорость ходьбы Николая от станции до почты v₁ = 6км/ч
Время, затараченное Николаем на путь от станции до почты, t₁ = x : v₁ = x:6 (ч)
Скорость ходьбы Николая на обратном пути от почты до станции v₂ = 4км/ч
Время, затараченное Николаем на путь от почты до станции, t₂ = x : v₂ = x : 4(ч)
Время, затраченное Николаем на весь путь, t = t₁ + t₂ = x:6 + x:4 = 1(ч)
Математическая модель может быть такой
в самом общем виде: t = t₁ + t₂
или попроще: t = x : v₁ + x : v₂
или окончательно: x:6 + x:4 = 1
Думаю, что для 5-го класса последнее и нужно
Итак модель или уравнение имеет вид: x:6 + x:4 = 1
Решаем его.
2х/12 + 3х/12 = 12/12
2х + 3х = 12
5х = 12
х = 12/5
х = 2,4(км)
ответ: расстояние от станции до почты равно 2,4км или 2км 400м