Решить уравнение: 3х2 + 8х – 3 = 0. спортивная лодка расстояние 45 км против течения реки и такое же расстояние по течению, затратив на весь путь 14 часов. определите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.
1) Пусть х - скорость одного, х-1 скорость второго, 20/х - время первого, 20 / х-1 - второго 20 / х-1 - 20/х = 1 20х-20х+20=х²-х х²-х-20=0 D=1+80 = 81 х₁ = 1-9 / 2 = -4 - не подходит х₂ = 1+9 /2 = 5 км/ч - скорость первого пешехода 5-1=4 км/ч - скорость второго пешехода ответ: 5 км/ч; 4 км/ч
2) Пусть х - собственная скорость лодки, х-2 - скорость против течения, х+2 - скорость по течению 45 / х-2 - время на путь против течения, 45 / х+2 - время на путь по течению 45 / х-2 + 45 / х+2 = 1 45х+90+45х-90=14х²-56 14х²-90х-56=0 7х²-45х-28=0 D=2025+784=2809 х₁ = 45-53 / 14 = -8/14 - не подходит х₂ = 45+53 / 14 = 7 км/ч - собственная скорость лодки ответ: 7 км/ч
Все задачи на движение требуют для начала вспомнить основную формулу, связывающую скорость, путь и время:
V=S/t/
Задачи на движение по реке чаще всего содержат в себе:
Моторные лодки или катера, обладающие собственным двигателем или судна которые плывут с ручной гребли.
Плот или иные судна, которые могут плыть ТОЛЬКО по течению и со скоростью, равной скорости течения.
Также в таких задачах всегда следует учитывать, что при движении по течению к собственной скорости судна прибавляется скорость течения. А когда движение происходит против течения, наоборот, из собственной скорости судна следует ВЫЧЕСТЬ скорость течения.
Учитывая все выше изложенное составим уравнение для задачи:
Время на весь путь 14 часов.
ВРЕМЯ движения по теч-ю ПЛЮС ВРЕМЯ движ-я против течения = 14ч.
Из основной формулы выразим ВРЕМЯ (t).
t=S/V
t(по теч)=S(по теч) / V(по теч)
t(прот теч)=S(прот теч) / V(прот теч)
t(по теч)+t(прот теч)=14. Вместо t подставим выражения: S(по теч)/V(по теч) + S(прот теч)/V(прот теч)=14
S(по теч) = 45 км S(прот теч) = 45 км
Пусть х собственная скорость,
тогда (х+2) км/ч скорость по течению реки, а (х-2) км/ч скорость против течения.
Получим
45/(х+2)+45/(х-2)=14
45х-90+45х+90=14х²-56
90х=14х²-56
14х²-90х-56=0
7х²-45х-28=0
D=2025-4*7*(-28)=2809
х=(45+53)/14=7 км/ч собственная скорость спортивной лодки
X - скорость лодки в стоячей воде x - 2 - скорость лодки против течения x + 2 - скорость лодки по течению 45/(x -2) время затраченное по течению 45/(x + 2) - время затраченное против течения 45/(x - 2) + 45/(x + 2) = 14 ⇒ 45(x +2) + 45(x - 2) = 14(x +2)(x - 2)⇒90 x = 14(x² - 4) ⇒14 x² - 90x - 56 = 0 ⇒7x² - 45x - 28 = 0 ⇒ x = (45 +(-)√(45² + 28×28))14 ⇒x = (45 + √2809)|14 = (45 + 53)/14 = 7 x = 7 км/час - скорость лодки
Пусть Х км в час скорость лодки, тогда (Х-2) км в час- скорость против течения, а (Х+2) скорость по течению. Так всего весь путь состоит из двух участков по 45 км, и она затратила 14 часов, то 45/(x+2) + 45/(X-2)=14. отсюда Х=7 км в час скорость лодки вроде бы так
Пусть х собственная скорость, тогда (х+2) км/ч скорость по течению реки, а (х-2) км/ч скорость против течения.Весмь путь 14 часов.Получим45/(х+2)+45/(х-2)=1445х-90+45х+90=14х²-5690х=14х²-5614х²-90х-56=0D=2025-4*7*(-28)=2809х=(45+53)/14=7 км/ч собственная скорость спортивной лодкиответ:7 км/ч
Пусть х собственная скорость, тогда (х+2) км/ч скорость по течению реки, а (х-2) км/ч скорость против течения.Весмь путь 14 часов.Получим 45/(х+2)+45/(х-2)=14 45х-90+45х+90=14х²-56 90х=14х²-56 14х²-90х-56=0 D=2025-4*7*(-28)=2809 х=(45+53)/14=7 км/ч собственная скорость спортивной лодкиответ:7 км/ч
Пусть х собственная скорость, тогда (х+2) км/ч скорость по течению реки, а (х-2) км/ч скорость против течения.Весь путь 14 часов. Получим 45/(х+2)+45/(х-2)=14 45х-90+45х+90=14х²-56 90х=14х²-56 14х²-90х-56=0 D=2025-4*7*(-28)=2809 х=(45+53)/14=7 км/ч-собственная скорость спортивной лодки ответ:7 км/ч
3x^2+8x-3=0
d=64+36=100=10^2
x1=-8+10/6=4/6=2/3
x2=-8-10/6=-18/6=-3
ответ(2/3: -3)
уравнение
дискреминант равен64-4*3*(-3)=100
х1=(-8+10)/6=1/3
х2=(-8-10)/6=-3
20/х - время первого, 20 / х-1 - второго
20 / х-1 - 20/х = 1
20х-20х+20=х²-х
х²-х-20=0
D=1+80 = 81
х₁ = 1-9 / 2 = -4 - не подходит
х₂ = 1+9 /2 = 5 км/ч - скорость первого пешехода
5-1=4 км/ч - скорость второго пешехода
ответ: 5 км/ч; 4 км/ч
2) Пусть х - собственная скорость лодки, х-2 - скорость против течения, х+2 - скорость по течению
45 / х-2 - время на путь против течения, 45 / х+2 - время на путь по течению
45 / х-2 + 45 / х+2 = 1
45х+90+45х-90=14х²-56
14х²-90х-56=0
7х²-45х-28=0
D=2025+784=2809
х₁ = 45-53 / 14 = -8/14 - не подходит
х₂ = 45+53 / 14 = 7 км/ч - собственная скорость лодки
ответ: 7 км/ч
D=9+16=25
X1=(-3+5)/4=1/2
X2=(-3-5)/4=-2
х - собственная скорость лодки
х+2 (км/ч) - скорость лодки по течению реки
х - 2 (км/ч) - скорость лодки против течения
Составим уравнение:
45 / (х + 2) + 45 / (х - 2) = 14
45х - 90 + 45х + 90 = 14х^2 - 56
90х = 14х^2 - 56
14х^2 - 90х - 56 = 0
D = 2025 - 4 * 7 * (-28) = 2809
х = (45 + 53) / 14 = 7 (км/ч) - собственная скорость лодки
ответ: собственная скорсть лодки 7 км/ч
Все задачи на движение требуют для начала вспомнить основную формулу, связывающую скорость, путь и время:
V=S/t/
Задачи на движение по реке чаще всего содержат в себе:
Моторные лодки или катера, обладающие собственным двигателем или судна которые плывут с ручной гребли.
Плот или иные судна, которые могут плыть ТОЛЬКО по течению и со скоростью, равной скорости течения.
Также в таких задачах всегда следует учитывать, что при движении по течению к собственной скорости судна прибавляется скорость течения. А когда движение происходит против течения, наоборот, из собственной скорости судна следует ВЫЧЕСТЬ скорость течения.
Учитывая все выше изложенное составим уравнение для задачи:
Время на весь путь 14 часов.
ВРЕМЯ движения по теч-ю ПЛЮС ВРЕМЯ движ-я против течения = 14ч.
Из основной формулы выразим ВРЕМЯ (t).
t=S/V
t(по теч)=S(по теч) / V(по теч)
t(прот теч)=S(прот теч) / V(прот теч)t(по теч)+t(прот теч)=14.
Вместо t подставим выражения:
S(по теч)/V(по теч) + S(прот теч)/V(прот теч)=14
S(по теч) = 45 км
S(прот теч) = 45 км
Пусть х собственная скорость,
тогда (х+2) км/ч скорость по течению реки, а (х-2) км/ч скорость против течения.
Получим
45/(х+2)+45/(х-2)=14
45х-90+45х+90=14х²-56
90х=14х²-56
14х²-90х-56=0
7х²-45х-28=0
D=2025-4*7*(-28)=2809
х=(45+53)/14=7 км/ч собственная скорость спортивной лодки
ответ:7 км/ч
Д=в^2-4ac D=64-4*3*(-3)=64+36=100=10^2
x=-8+-10/6
x1=-3 x2=1/3
Пусть х собственная скорость, тогда (х+2) км/ч скорость по течению реки, а (х-2) км/ч скорость против течения.Весмь путь 14 часов.Получим
45/(х+2)+45/(х-2)=14
45х-90+45х+90=14х²-56
90х=14х²-56
14х²-90х-56=0
D=2025-4*7*(-28)=2809
х=(45+53)/14=7 км/ч собственная скорость спортивной лодки
ответ:7 км/ч
Пусть х собственная скорость, тогда (х+2) км/ч скорость по течению реки, а (х-2) км/ч скорость против течения.Весмь путь 14 часов.Получим
45/(х+2)+45/(х-2)=14
45х-90+45х+90=14х²-56
90х=14х²-56
14х²-90х-56=0
D=2025-4*7*(-28)=2809
х=(45+53)/14=7 км/ч собственная скорость спортивной лодки
ответ:7 км/ч
расстояние одинаковое:
V по течению реки = vл + vp
V против течения = vл - vp
S = (vл + vp)*t1
S = (vл - vp)*t2
t1+ t2 = 14
t1 = 14 - t2
1) S = (vл + vp)*t1 = (vл - vp)*t2 =
= (vл + vp)*(14 - t2) = (vл - vp)*t2 , раскрываем, получаем:
vл = -14/7-t2
подставляем:
45 = (vл - vp)*t2 = (-14/7-t2 - vp)*t2
2t2² + 17t2 - 315
t2 = 9
t2 = - 17,5 этот корень не подходит
45 = (vл - 2)* 9
vл = 7 км/ч
x - 2 - скорость лодки против течения
x + 2 - скорость лодки по течению
45/(x -2) время затраченное по течению
45/(x + 2) - время затраченное против течения
45/(x - 2) + 45/(x + 2) = 14 ⇒ 45(x +2) + 45(x - 2) = 14(x +2)(x - 2)⇒90 x = 14(x² - 4) ⇒14 x² - 90x - 56 = 0 ⇒7x² - 45x - 28 = 0 ⇒ x = (45 +(-)√(45² + 28×28))14 ⇒x = (45 + √2809)|14 = (45 + 53)/14 = 7
x = 7 км/час - скорость лодки
тогда (Х-2) км в час- скорость против течения, а (Х+2) скорость по течению. Так всего весь путь состоит из двух участков по 45 км, и она затратила 14 часов, то
45/(x+2) + 45/(X-2)=14.
отсюда Х=7 км в час скорость лодки
вроде бы так
45/(х+2)+45/(х-2)=14
45х-90+45х+90=14х²-56
90х=14х²-56
14х²-90х-56=0
D=2025-4*7*(-28)=2809
х=(45+53)/14=7 км/ч собственная скорость спортивной лодкиответ:7 км/ч
Получим 45/(х+2)+45/(х-2)=14
45х-90+45х+90=14х²-56
90х=14х²-56 14х²-90х-56=0
D=2025-4*7*(-28)=2809
х=(45+53)/14=7 км/ч-собственная скорость спортивной лодки ответ:7 км/ч