Моторная лодка против течения реки 255км. и вернулась обратно в точку а, затратив на обратный путь на 2часа меньше. найти: скорость лодки в стоячей воде, если скорость реки 1км/ч !
Пусть скорость лодки в стоячей воде. Х, Х-1. Скорость против течения Х+1. Скорость по течению 255 /х-1. Время против течения 255 /х+1. Время по течению Составим уравнение: 255/х-1 - 255/х+1 =2 255(х+1)-255(х-1)=2(х^-1) 2х^2=512 Х^2=256 Х=16 км/час собственная скорость лодки
Пусть х км в час собственная скорость лодки. (х+1) км в час - скорость по течению (х-1) км в час - скорость против течения 255/(х-1) час- время на путь против течения 255/(х+1) час - время на путь по течению. По условию время на путь по течению на 2 часа меньше. Уравнение 255/(х-1) - 255/(х+1) = 2 255·(х+1)-255·(х-1)=2·(х-1)·(х+1) 255+255=2х²-2 2х²=512 х²=256 х=16 или х=-16 - не удовл. условию задачи. О т в е т. 16 км в час
Х-1. Скорость против течения
Х+1. Скорость по течению
255 /х-1. Время против течения
255 /х+1. Время по течению
Составим уравнение:
255/х-1 - 255/х+1 =2
255(х+1)-255(х-1)=2(х^-1)
2х^2=512
Х^2=256
Х=16 км/час собственная скорость лодки
(х+1) км в час - скорость по течению
(х-1) км в час - скорость против течения
255/(х-1) час- время на путь против течения
255/(х+1) час - время на путь по течению.
По условию время на путь по течению на 2 часа меньше.
Уравнение
255/(х-1) - 255/(х+1) = 2
255·(х+1)-255·(х-1)=2·(х-1)·(х+1)
255+255=2х²-2
2х²=512
х²=256
х=16 или х=-16 - не удовл. условию задачи.
О т в е т. 16 км в час