Лодка км по течению реки и 39 км против течения, потратив на это столько времени, сколько ей требуется, чтобы проплыть в стоячей воде 75 км. найдите отношение скорости лодки в стоячей воде к скорости течения.

Х- скорость течения
скорость лодки-1

34/(1+х)+39/(1-х) = 75
34*(1-х)+39*(1+х) = 75*(1-х²)
34-34х+39+39х = 75-75х²
75х²+5х-2 = 0
D = 25+600 = 625
х = (-5+25)/150 = 20/150 = 2/15
х2(отрицательный)
Скорость течения2/15.
Найдем отношение: 1:2/15 = 1*15/2 = 15:2

  Решение. Обозначим   vс   (км/ч) скорость лодки в стоячей воде и обозначим   vр   (км/ч) скорость течения реки. 
 Учитывая тот факт, что в обеих ситуациях лодка провела в пути одно и то же время, можно составить уравнение: (рис. 1) 
то, воспользовавшись формулой (рис. 2)
перепишем уравнение в виде (рис. 3)
умножая уравнение на   vр ,   получим: 
ответ: 7,5

Примем скорость лодки за 1.
х - скорость течения
Составим уравнение:

34\(1+х)+39/(1-х) = 75
34*(1-х)+39*(1+х) = 75*(1-х²)
34-34х+39+39х = 75-75х²
75х²+5х-2 = 0
D = 25+600 = 625
√D = 25
х = (-5+25)\150 = 20\150 = 2\15
х2<0 - не подх по смыслу.
Скорость течения2\15.
Найдем отношение: 1:2\15 = 1*15\2 = 15:2

Пусть х - скорость лодки в стоячей воде,и а у - скорость течения реки.
34x(x+y)+39(x-y)=75/x
34x(x-y)+39x(x+y)=75(x-y)(x+y)
34x²+34xy+39x²-39xy=75x²-75y²
73x²-5xy=75x²-75y²
2x²+5xy-75y²=0  I÷y²  (y≠0)
2*(x/y)²+5(x/y)-75=0
(x/y)=t   ⇒
2t²+5t-75=0   D=625
t₁=5  t₂=-7,5  t₂∉  ⇒
x/y=5
х=5у.
ответ: скорость лодки в стоячей воде в 5 раз быстрее 
скорости течения реки