Моторная лодка против течения реки 77 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч с уравнением как
Пусть собственная скорость лодки = х (км/ч), тогда скорость лодки по течению = (х + 4) км/ч,- путь обратно а скорость лодки против течения = (х - 4) км/ч - путь туда Время по течению = 77/(х + 4) ч Время против течения = 77/(х - 4) ч По условию составим уравнение: 77/(х-4) -77(х+4) = 2 77(х+4) - 77(х-4) = 2(х^2-16) 77х + 308 - 77х + 308 = 2х^2 - 32 616 - 2x^2 + 32 = 0 2x^2 - 32 - 616 = 0 2x^2 - 648 = 0 2x^2 = 648 x^2 = 324 x = 18 ответ: 18 км/ч - собственная скорость лодки (или в стоячей воде)
Пусть км/ч — скорость лодки в неподвижной воде, тогда км/ч — скорость лодки против течения реки, а км/ч — скорость лодки по течению. Лодка затратила на путь по течению реки на 2 часа меньше, чем по течению, составим уравнение:
Корень −18 не подходит по условию задачи, следовательно, скорость моторной лодки в стоячей воде равна 18 км/ч.
X км/ч - скорость лодки в стоячей воде x-4 км/ч - скорость лодки против течения реки x+4 км/ч - скорость лодки по течения реки 77/(x-4) ч - время движения против течения реки 77/(x+4) ч - время движения против течения реки Составим уравнение 77/(x-4)-77/(x+4)=2 77(x+4)-77(x-4)=2(х-4)(Х+4) 2х^=648 x^2=324 x=18
Обозначаем собственную скорость через x км/ч * * * > 4км/ч * * *; по течению будет (x+4) км/ч ; против течения →(x-4) км/ч . по условию задачи можем составить уравнение 77 / (x-4) -77 /( x +4) =2 ; 77(x+4)-77(x-4) =2(x² -16) ; 77*8 =2(x² -16) ; 77*4 =x² -16 ; x² =77*4 +16 * * * =4(77+4) =4*81 =(2*9)² =18² * * * x =± 18 ; x = - 18 не решение
Пусть скорость лодки в стоячей воде - х. 77/(x-4)-77/(x+4)=2 77x+77*4-77x+77*4=2(x^2-16) 2x^2-32=616 2x^2=648 x^2=324 x=18 ответ: собственная скорость лодки 18 км/ч.
Пусть скорость лодки в стоячей воде - х, тогда скорость лодки по течению (х+4), а против течения (х-4). ⇒ 77/(х-4)-77/(х+4)=2 77x+308-77x+308=2(x-4)(x+4) 616=2(x²-16) I÷2 x²-16=308 x²=292 x≈17 (км/ч).
тогда скорость лодки по течению = (х + 4) км/ч,- путь обратно
а скорость лодки против течения = (х - 4) км/ч - путь туда
Время по течению = 77/(х + 4) ч
Время против течения = 77/(х - 4) ч
По условию составим уравнение:
77/(х-4) -77(х+4) = 2
77(х+4) - 77(х-4) = 2(х^2-16)
77х + 308 - 77х + 308 = 2х^2 - 32
616 - 2x^2 + 32 = 0
2x^2 - 32 - 616 = 0
2x^2 - 648 = 0
2x^2 = 648
x^2 = 324
x = 18
ответ: 18 км/ч - собственная скорость лодки (или в стоячей воде)
77х+77×4-77х+77×4=2(х^2-16)
2х^2-32=616
2х^2=324
х=18
Пусть км/ч — скорость лодки в неподвижной воде, тогда км/ч — скорость лодки против течения реки, а км/ч — скорость лодки по течению. Лодка затратила на путь по течению реки на 2 часа меньше, чем по течению, составим уравнение:
Корень −18 не подходит по условию задачи, следовательно, скорость моторной лодки в стоячей воде равна 18 км/ч.
ответ: 18.
Скорость лодки 18км/ч
Пошаговое объяснение:
Скорость лодки = х
По течению:
Скорость лодки = х+4
Время 77/х+4
Против течения:
Скорость лодки = х-4
Время 77/х-4
77/х-4 - 77/х+4 = 2
77(х+4)-77(х-4)-2(х²-16)
77х+308-77х+308-2х²+32=0
648-2х²=0
х²=648÷2=324
х=√324=18
х скорость в неподвижной воде
х+4 скорость по течению
х-4 против течения
77/(х-4)-77/(х+4)=2
77х+308-77х+308=2х²-32
2х²=648
х²=324
х=18км/час скорость в неподвижной воде
x-4 км/ч - скорость лодки против течения реки
x+4 км/ч - скорость лодки по течения реки
77/(x-4) ч - время движения против течения реки
77/(x+4) ч - время движения против течения реки
Составим уравнение
77/(x-4)-77/(x+4)=2
77(x+4)-77(x-4)=2(х-4)(Х+4)
2х^=648
x^2=324
x=18
ответ: 18 км/ч
по течению будет (x+4) км/ч ;
против течения →(x-4) км/ч .
по условию задачи можем составить уравнение
77 / (x-4) -77 /( x +4) =2 ;
77(x+4)-77(x-4) =2(x² -16) ;
77*8 =2(x² -16) ;
77*4 =x² -16 ;
x² =77*4 +16 * * * =4(77+4) =4*81 =(2*9)² =18² * * *
x =± 18 ;
x = - 18 не решение
ответ : 18 км/ч .
77/(x-4)-77/(x+4)=2
77x+77*4-77x+77*4=2(x^2-16)
2x^2-32=616
2x^2=648
x^2=324
x=18
ответ: собственная скорость лодки 18 км/ч.
тогда скорость лодки по течению (х+4), а против течения (х-4). ⇒
77/(х-4)-77/(х+4)=2
77x+308-77x+308=2(x-4)(x+4)
616=2(x²-16) I÷2
x²-16=308
x²=292
x≈17 (км/ч).