Группу , состоящую из 45 туристов,решили расселить на теплоходе в четырёхместные и трехместные каюты так,чтобы в каютах не оставалось свободных мест.сколько четырёхместных и сколько трёхместных кают следует заказать? !
Пусть нужно заказать х трехместных и у четырёхместных кают, тогда 3х+4у = 45 - уравнение, которое нужно решить в целых числах. Выразим х через у:
Видим,что у должно быть кратно 3. Поэтому н может принимать значения 3; 6; 9.
Если у = 3, то х = 15 - 4 =11; Если у = 6, то х = 15 - 8 = 7; Если у =9, то х = 15 - 12 = 3.
ответ: Если трехместных кают заказать 11, то четырехместных нужно 3; Если трехместных кают заказать 7, то четырехместных нужно 6; Если трехместных кают заказать 3, то четырехместных нужно 9;
Примем за x-трехместные номера,а за y-четырехместные Составляем уравнение 45-3х=4у
х=15-4у/3, количество четырех местных кратно 3 и так как х -целое
Пусть нужно заказать х трехместных и у четырёхместных кают, тогда 3х+4у = 45 - уравнение, которое нужно решить в целых числах. Выразим х через у:
Видим,что у должно быть кратно 3. Поэтому н может принимать значения 3; 6; 9.
Если у = 3, то х = 15 - 4 =11; Если у = 6, то х = 15 - 8 = 7; Если у =9, то х = 15 - 12 = 3.
ответ: Если трехместных кают заказать 11, то четырехместных нужно 3; Если трехместных кают заказать 7, то четырехместных нужно 6; Если трехместных кают заказать 3, то четырехместных нужно 9;
6*4=24
7*3=21
21+24
7 трехместных, получится 21. и 6 четырехместных, получится 24
решение к задаче приложено к ответу
х -трех местных номеров
у -четырех местных
45-3х=4у
х=15-4у/3, количество четырех местных кратно 3, т.к. х -целое
чтобы все каюты были заняты, надо
4+3=7 чел. - занимают одну четырехместную и одну трехместную каюту
45/7=6,4 - нужно каждого вида кают
4*6=24 чел. - 6 четырехместных кают
3*6=18 чел. - 6 трехместных кают
24+18=42 - общее количество человек, которые занимают 6 четырехместных и 6 трехместных кают
всего было 45 человек, значит
45-42=3 чел.- одна трехместная каюта
всего необходимо
6 четырехместных кают и 7 трехместных кают - 6*4+7*3=24+21=45 человек