Длина прямоугольника на 12 дм больше его ширины. если длину увеличить на 3 дм, а ширину – на 2 дм, то площадь его увеличится на 80 дм2. найдите длину и ширину прямоугольника. ( с уравнения)
пусть ширина прямоугольника x дм,длина будет-x+12 , площадь прямоугольника s=x(x+12) ширина после увеличения (x+2) длина-x+12+3=x+15 площадь (x+2)(x+15) получим уравнение (x+2)(x+15) = x(x+12)+80 x²+15x+2x+30=x²+12x+80 5x=50 x=10 длина x+12=10+12=22 дм ответ:22дм;10дм.
х-ширина в дм (х+12) - длина в дм у - площадь в дм квадратных Составляем систему уравнений: 1. х(х+12)=у (это площадь первоначального прямоугольника) (х+12+3)(х+2)=у+82 (это площадь увеличенного прямоугольника) 2. х (квадрат) + 12х = у х (квадрат) +17х + 30 = х (квадрат) +12х+82 5х=52 х=10,4 дм - это ширина; 10,4+12=22,4 дм - это длина.
Пусть длина х, тогда ширина х-12, площадь- х*(х-12), увеличили длину и она стала х+3, а ширина х-12+2=х-10, площадь (х+3)*(х-10) разность площадей =80 получим уравнение (х+3)*(х-10)-х*(х-12)=80. корень х=22 -это длина, 10дм-ширина
Пусть ширина прямоугольника x дм,длина будет-x+12 , площадь прямоугольника s=x(x+12) ширина после увеличения (x+2) длина-x+12+3=x+15 площадь (x+2)(x+15) получим уравнение (x+2)(x+15) = x(x+12)+80 x²+15x+2x+30=x²+12x+80 5x=50 x=10 длина x+12=10+12=22 дм ответ:22дм;10дм.
Хдм ширина прямоугольника, (х+12)дм длина прямоугольника. (х+2)дм стала ширина, (х+12+3)дм стала длина. Площадь первоначального прям. равна х. (х+12)= х2 +12х, площадь прям-а после увеличения равна (х+2)х(х+15)=х2 +17х+30. Разница между площадями прям-ов равна 80кв дм.Составляем уравнение: х2+17х+30-х2-12х=80 5х+30=80 5х=50 х=10. ширина 10дм, а длина 22, площадь 10х22=220кв дм.
Ширина xДлина x+12 Площать до x*(x+12) Ширина после x+2Длина после x+12+3 Площадь после (x+2)*(x+15) Уравнение x*(x+12) + 80 = (x+2)*(x+15)x*x + x*12 + 80 = x*x + 17*x + 305x = 50x = 10 Ширина была 10 а длина 22
пусть ширина прямоугольника x дм,длина будет-x+12 ,
площадь прямоугольника s=x(x+12)
ширина после увеличения (x+2)
длина-x+12+3=x+15
площадь (x+2)(x+15)
получим уравнение
(x+2)(x+15) = x(x+12)+80
x²+15x+2x+30=x²+12x+80
5x=50
x=10
длина x+12=10+12=22 дм
ответ:22дм;10дм.
Пусть x дм - ширина. Тогда (x+12) дм - длина.
S=ab=x(x+12) дм²
После увеличения:
x+12+3=(x+15) дм - длина
(х+2) дм - ширина
S=x(x+12)+80 дм²
Составим уравнение:
(x+15)(x+2)=x(x+12)+80
x²+2x+15x+30=x²+12x+80
x²-x²+17x-12x=-30+80
5x=10
x=10 дм - ширина
x+12=10+12=22 дм - длина
ответ: длина=22дм, ширина=10дм.
1.
(x+7)(x-2)=x² - 2x+7x - 14=x²+5x-14
(y+5)(y²-3y+8)=y³-3y²+8y+5y²-15y+40=y³+2y² - 7y+40
(4c-d)(6c+3d)=24c²+12cd-6cd-3d²=24c²+6cd-3d²
2.
y(a-b)+2(a-b)=(a-b)(y+2)
3x-3y+ax-ay=3(x-y)+a(x-y)=(x-y)(3+a)
3.
xy(x+y)-(x²+y²)(x-2y)=x²y+xy² - (x³-2x²y+xy²-2y³)=x²y+xy²- x³+2x²y-xy²+2y³=2y³+3x²y - x³
4.
a(a-2)-8=(a+2)(a-4)
a²-2a-8=a²-2a-8
0=0 - верно
5.
х дм - ширина прямоугольника
х+12 (дм) - длина
х+12+3 (дм) - увеличенная длина
х+2 (дм) - увеличенная ширина
х(х+12)=(х+12+3)(х+2)-80
х²+12х=х²+17х+30-80
17х-12х=50
5х=50
х=10(дм) - ширина прямоугольника
10+12=22(дм) - длина
пусть x- ширина, тогда x+12 - длина. площадь определяется как произведение длины и ширины: S=x(x+12).
после увеличения длины и ширины получим:
(x+15)(x+2)=x(x+12)+80
x²+17x+30=x²+12x+80
5x=50
x=10=>
ширина 10 дм, длина 22 дм
х-ширина в дм
(х+12) - длина в дм
у - площадь в дм квадратных
Составляем систему уравнений:
1. х(х+12)=у (это площадь первоначального прямоугольника)
(х+12+3)(х+2)=у+82 (это площадь увеличенного прямоугольника)
2. х (квадрат) + 12х = у
х (квадрат) +17х + 30 = х (квадрат) +12х+82
5х=52
х=10,4 дм - это ширина; 10,4+12=22,4 дм - это длина.
S=x(x+12)
х+2-ширина после изменений
x+12+3=x+15-длина
S= (x+2)(x+15)
Составим уравнение
(x+2)(x+15) = x(x+12)+80
x²+15x+2x+30=x²+12x+80
x²+17х+30=x²+12x+80
x²-x²+17х-12х=80-30
5x=50
x=10
2) x+12=10+12=22 (дм)-длина
ответ: 22дм-длина ;10дм-ширина
площадь прямоугольника s=x(x+12)
ширина после увеличения (x+2)
длина-x+12+3=x+15
площадь (x+2)(x+15)
получим уравнение
(x+2)(x+15) = x(x+12)+80
x²+15x+2x+30=x²+12x+80
5x=50
x=10
длина x+12=10+12=22 дм
ответ:22дм;10дм.
(х+2)дм стала ширина, (х+12+3)дм стала длина. Площадь первоначального прям. равна х. (х+12)= х2 +12х, площадь прям-а после увеличения равна (х+2)х(х+15)=х2 +17х+30. Разница между площадями прям-ов равна 80кв дм.Составляем уравнение:
х2+17х+30-х2-12х=80
5х+30=80 5х=50 х=10.
ширина 10дм, а длина 22, площадь 10х22=220кв дм.
Площать до x*(x+12)
Ширина после x+2Длина после x+12+3
Площадь после (x+2)*(x+15)
Уравнение
x*(x+12) + 80 = (x+2)*(x+15)x*x + x*12 + 80 = x*x + 17*x + 305x = 50x = 10
Ширина была 10 а длина 22