Здесь можно легко дать ответ на поставленный вопрос, если представить данные уравнения в виде: y^2+x^2=25, y=(x-1/2)^2-25/4. Тогда имеем для первого уравнения окружность с радиусом 5, а для второго-парабола со смещенной вершиной в точку (1/2;-25/4). Значит, парабола пересекает окружность в четырех точках и система имеет четыре решения.
Тогда имеем для первого уравнения окружность с радиусом 5, а для второго-парабола со смещенной вершиной в точку (1/2;-25/4). Значит, парабола пересекает окружность в четырех точках и система имеет четыре решения.
Раскроем скобки:
Вынесем за скобки общий множитель:
Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю, значит 1) или 2) .
Решим два этих уравнения:
1)
х=0
2)
Таким образом, система имеет три решения:
1) х=0, у=-2
2) ,
3) ,