Дана функция f(x)=x^2 - x +5 a) найдите производную в любой точке x,принадлеж. r б) вычислите значение производной в точке х=0; 1; -1; 2; -2; 3; -3 в) при каком значении х производная равна: 0; 1; 3
Производная равна: 2х - 1 1) Если х = 0. то 2*0-1= - 1 Если х = 1. то 2*1-1= 1 Если х = -1. то 2*(-1)-1=-3 Если х = 2. то 2*2-1=3 Если х = -2. то 2*(-2)-1=-5 Если х = 3. то 2*3-1=5 Если х = -3. то 2*(-3)-1= -7
2) Если производная равна : 0, то 2х - 1 = 0 2х=1 х=1/2 Если производная равна : 1, то 2х - 1 = 1 2х=2 х=1 Если производная равна : 3, то 2х - 1 = 3 2х=4 х=2
а)f`(x)=2x-1
б)f`(0)=0-1=-1
f`(1)=2-1=1
f`(-1)=-2-1=-3
f`(2)=4-1=3
f`(-2)=-4-1=-5
f`(3)=6-1=5
f`(-3)=-6-1=-7
в)2x-1=0⇒2x=1⇒x=0,5
2x-1=1⇒2x=2⇒x=1
2x-1=3⇒2x=4⇒x=2
2)
3)
-3х^2+12x
2.приравниваем к нулю
-3х^2+12x=0
выносим х за скобку
x(-3x+12)=0
x=0 -3x+12=0
-3x=-12
x=4
значение производной в точке х=0 х=1 х=-1 х=1 х=2 х=-2 х=3 х=-3 равно 8
производная не равна :0;1;3 ни при каких значениях х
б) Вычислите значение производной в точке х=0; 1; -1; 2; -2; 3;-3
f`(0)=2·0=0
f`(1)=2·1=2
f`(-1)=2·(-1)=-2
f`(2)=2·2=4
f`(-2)=2·(-2)=-4
f`(3)=2·3=6
f`(-3)=2·(-3)=-6
в) При каком значении х производная равна: 0; 1; 3
2x = 0 ⇒ x = 0
2x = 1 ⇒ x = 1/2
2x = 3 ⇒ x = 3/2=1,5
2х - 1
1) Если х = 0. то 2*0-1= - 1
Если х = 1. то 2*1-1= 1
Если х = -1. то 2*(-1)-1=-3
Если х = 2. то 2*2-1=3
Если х = -2. то 2*(-2)-1=-5
Если х = 3. то 2*3-1=5
Если х = -3. то 2*(-3)-1= -7
2) Если производная равна : 0, то 2х - 1 = 0
2х=1
х=1/2
Если производная равна : 1, то 2х - 1 = 1
2х=2
х=1
Если производная равна : 3, то 2х - 1 = 3
2х=4
х=2