Укажи такое натуральное значение параметра g, при котором множество решений неравенства (g−x)(10−x)< 0 содержит шесть натуральных чисел. там несколько вариантов должно быть
Во-первых, поменяем знаки в обоих скобках одновременно. При этом знак неравенства не изменится. (x - g)(x - 10) < 0 По методу интервалов это будет отрезок от g до 10, длиной 7. Тогда внутри него будет 6 натуральных чисел. Очевидно, здесь 2 решения: g1 = 17 (натуральные решения 11, 12, 13, 14, 15, 16) g2 = 3 (натуральные решения 4, 5, 6, 7, 8, 9)
При этом знак неравенства не изменится.
(x - g)(x - 10) < 0
По методу интервалов это будет отрезок от g до 10, длиной 7.
Тогда внутри него будет 6 натуральных чисел.
Очевидно, здесь 2 решения:
g1 = 17 (натуральные решения 11, 12, 13, 14, 15, 16)
g2 = 3 (натуральные решения 4, 5, 6, 7, 8, 9)
Рассмотрим два варианта:
1) 0<q<10
+ - +
q10
В этом случае, учитывая, что между числами q и 10 содержится 5 натуральных чисел (5,6,7,8,9), получаем q=4
2) q>10
+ - +
10 q
В этом случае, учитывая, что между числами 10 и q содержится 5 натуральных чисел (11, 12, 13, 14, 15), получаем q=16
ответ: 4 и 16
10-x<0⇒x>10
при g=15
x∈(10;15)
x=11;12;13;14
2)g-x<0⇒x>g
10-x>0⇒x<10
при g=5
x∈(5;10)
x=6;7;8;9