Привести подобные члены: -3х-2х<-20-5 -5х<-25. Разделить обе части на 5 Х>5 ( другой знак так как умножаем на (-1)) прощения у меня нет такого знака там везде будет внизу черточка
А) Тут надо приравнять левую часть неравенства к нулю и решить как обычное квадратное уравнение, то бишь найти корни при дискриминанта: D= 49 - 4*(-9)*2 = 49+72 = 121 (т.е. 11^2) Находим сами корни: х1 = (7+11):4 = х2 = (7-11):4 = -1 Далее необходимо отметить эти точки на координатном луче (и они выколоты, потому что знак неравенства строго "меньше") Они делят этот луч на три промежутка, два крайних из которых имеют знак "+". А тот, что в середине, под знаком "-". Так как неравенство МЕНЬШЕ нуля, выбираем промежуток в середине, множество чисел которого и является решением. То есть ответ будет выглядеть так: х (знак принадлежности, в дальнейшем будем обозначать его @) (-1 ; 4,5) Едем дальше. Б) Ну тут вообще просто)) Корнем 49 является что? Правильно, "+ -7". Тут даже и решать-то нечего: х @ ( - %(бесконечность) ; -7)U(7 ; + %) В) Здесь алгоритм тот же, что и первом примере. Разве что на координатном луче надо выбрать крайние промежутки, потому как в неравенстве стоит знак "больше") То есть: х @ ( - % ; х1) U (х2 ; + %). На всякий случай:
Для начала найдём D
ответ: -1; -2.
5^x + 5^(-x) > 2
5^(2x) - 2*(5^x) + 1 > 0
(5^x - 1)² > 0
5^x > 1
так как 5 > 1, то
5^x > 5°
x ∈ ( - ∞; 0) (0; + ∞)
-3х-2х<-20-5
-5х<-25.
Разделить обе части на 5
Х>5 ( другой знак так как умножаем на (-1))
прощения у меня нет такого знака там везде будет внизу черточка
25х^2 + 9 - 15х < 30х - 9
3 - 5х < 0
x є (3/5; +оо)
25х^2 - 45х + 18 < 0
25х^2 - 45х + 18 = 0
D = 2025 - 1800 = 225
x = 45(+/-)15 / 50 = {3/5; 6/5}
x є (3/5; 6/5) и x є (3/5; +оо)
x є (3/5; 6/5)
при 3 - 5х >= 0
25х^2 - 9 + 15х < 30х - 9
3 - 5х >= 0
x є (-оо; 3/5]
25х^2 - 15х < 0
5х^2 - 3х < 0
х*(5х - 3) < 0
x є (0; 3/5) и x є (-оо; 3/5]
x є (0; 3/5)
Окончательно: x є (0; 3/5) U (3/5; 6/5).
D= 49 - 4*(-9)*2 = 49+72 = 121 (т.е. 11^2)
Находим сами корни:
х1 = (7+11):4 =
х2 = (7-11):4 = -1
Далее необходимо отметить эти точки на координатном луче (и они выколоты, потому что знак неравенства строго "меньше")
Они делят этот луч на три промежутка, два крайних из которых имеют знак "+". А тот, что в середине, под знаком "-". Так как неравенство МЕНЬШЕ нуля, выбираем промежуток в середине, множество чисел которого и является решением. То есть ответ будет выглядеть так:
х (знак принадлежности, в дальнейшем будем обозначать его @) (-1 ; 4,5)
Едем дальше.
Б) Ну тут вообще просто)) Корнем 49 является что? Правильно, "+ -7". Тут даже и решать-то нечего:
х @ ( - %(бесконечность) ; -7)U(7 ; + %)
В) Здесь алгоритм тот же, что и первом примере. Разве что на координатном луче надо выбрать крайние промежутки, потому как в неравенстве стоит знак "больше") То есть:
х @ ( - % ; х1) U (х2 ; + %).
На всякий случай:
При условии, что уравнение имеет вид
Удачи :)
Удачи закончить учебный год на отлично.
Смоти на фото решение
Объяснение:
(x-1)/(x+8) ≤ -20/(x+6) ⇒ (x-1)/(x+8) + 20/(x+6) ≤ 0 ⇒ ((x-1)(x+6) + 20(x+8))/(x+8)(x+6) ≤ 0 ⇒ (x² + 5x - 6 + 20x + 160)/((x+8)(x+6)) ≤ 0 ⇒ (x² + 25x + 154)/((x+6)(x+8)) ≤ 0 ⇒ ((x+14)(x+11))/((x+8)(x+6)) ≤ 0.
Используем метод интервалов:
---[-14]---[-11](-8)(-6)>
Значит, x ⊂ [-14; 11] ∪ (-8; -6)
ответ: x ⊂ [-14; 11] ∪ (-8; -6)
Объяснение: во вложении
Объяснение: во вложении
x∈ (-∞;2,5)
Объяснение:
2x<5
x<2,5
+ — +
---------*-------------*----------->x
-2 2
+ — +
------------*---------------*-------------->x
-10 10
a²-9a+8≤0
a1+a2=9 U a1*a2=8
a1=1 U a2=8
a≥1⇒⇒3x-5≥0⇒3x≥5⇒x≥5/3
a≤8⇒⇒3x-5≤3⇒3x≤8⇒x≤8/3
x∈[5/3;8/3]
-3х-2х≤-20-5
-5х≤-25 | (-5)
x ≥ 5 (Нельзя забывать о том,что при делении на минус,знак меняется)
___--1/2+1/2-___
(-1/2;1/2)