Из пункта a в пункт b одновременно выехали два автомобиля. первый проехал с постоянной скоростью весь путь. второй проехал первую половину пути со скоростью 34 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью, на 51 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в в одновременно с первым автомобилем. найдите скорость первого автомобиля. ответ дайте в км/ч.
Ну приступим :)
Из условия задачи, нам известно, что на преодаление пути оба автомобиля потратили одинаковое время, то есть приехали одновременно. Вот от этого и будем отталкиваться. Что нам нужно сделать чтоб узнать время??? Правильно! Расстояние разделить на скорость:
Путь расстояние у нас будет едыныця :) 1. Тогда, время потраченное первым авто будет 1/х, а время второго авто будет равно:
Как вы наверное догадались, 0,5 это пол пути, ну а "х" это скорость первого авто. Получается:
ОДЗ
Произведение равно нулю, если числитель равен нулю:
не удовлетваряет ОДЗ
удовлетворяет ОДЗ
ответ: скорость первого автомобиля равна 51км/ч
1/x=1/68+1/(2*(51+x))
1/x=(170+2x)/(68*(51+x)*2)
x^2+17x-34*102=0
x=(-17+119)/2=51
ответ скорость равна 51 км в час