Вход
Регистрация
Спроси здесь
Все
Биология
Информатика
Видео-ответы
Физика
Французский язык
Русский язык
Қазақ тiлi
История
Окружающий мир
География
Обществознание
Алгебра
Психология
МХК
Другие предметы
Английский язык
Українська література
Право
ОБЖ
Немецкий язык
Українська мова
Беларуская мова
Музыка
Химия
Экономика
Геометрия
Литература
Показать все предметы
Показать меньше предметов
Тупойшкольник0
25.06.2019 17:30 •
Алгебра
:знаменатель дроби на 2 больше её числителя.если числитель уменьшить на 2 , а знаменатель увеличить на 9 то дробь уменьшиться на 1/2.найдите данную дробь обозначив буквой x знаменатель дроби
Показать ответ
Ответ:
665609
02.10.2020 11:30
Обозначим, как задано, дробь у/х,
по условию х=у+2 (1)
Уменьшив числитель и увеличив знаменатель, получим дробь: (у-2)/(х+9); по условию: (у-2)/(х+9) = у/х - 1/2 (2);
подставив (1) в (2), получим:
(у-2)/(у+11) = у/(у+2) - 1/2 ; Приведем все члены уравнения к общему знаменателю 2(у+11)(у+2) и избавимся от него, :
2(у-2)(у+2) = 2у(у+11) - (у+2)(у+11);
2у² - 8 - 2у² -22у + у² + 2у + 11у + 22 = 0;
у² - 9у + 14 = 0; у₁ = (9+√(81-56))/2 = 7; у₂ = (9-5)/4 = 2;
из( 1) найдем х: х₁=7+2 = 9; х₂ =2+2 = 4
то есть наша дробь 7/9 или 2/4
Проверка: 7/9 - 5/18 = 9/18 = 1/2;
2/4 - 0/13=2/4=1/2, если дробь сократить 1/2 - (-1)/11= 11/22 + 2/22 = 13/22; 13/22≠1/2. Проверка в этом случае не пройдена.
0,0
(0 оценок)
Ответ:
daimon708
16.01.2024 20:06
Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово:
Пусть числитель дроби обозначается как a, а знаменатель - как x.
У нас дано, что знаменатель дроби на 2 больше её числителя:
x = a + 2 (уравнение 1)
Также, мы знаем, что если числитель уменьшить на 2, а знаменатель увеличить на 9, то дробь уменьшится на 1/2. Это можно записать следующим образом:
(a - 2)/(x + 9) = a/x - 1/2
Чтобы решить это уравнение, упростим его:
(a - 2)/(x + 9) = (2a - x)/(2x)
Домножим обе части уравнения на x(x + 9):
x(x + 9)(a - 2)/(x + 9) = x(x + 9)(2a - x)/(2x)
x(a - 2) = (x + 9)(2a - x)
Раскроем скобки:
ax - 2x = 2ax + 18a - x^2 - 9x
Упростим уравнение:
ax - 2x = 2ax + 18a - x^2 - 9x
ax - 2ax + x^2 = 18a + 7x
x^2 - ax + 7x - 18a = 0
Теперь воспользуемся уравнением 1, чтобы заменить ax:
x^2 - (x - 2)x + 7x - 18a = 0
x^2 - (x^2 - 2x) + 7x - 18a = 0
2x + 7x - 18a = 0
9x - 18a = 0
Разделим обе части на 9:
x - 2a = 0
x = 2a
Теперь мы имеем два уравнения:
x = a + 2 (уравнение 1)
x = 2a
Подставим значение x из уравнения 2 в уравнение 1:
2a = a + 2
a = 2
Таким образом, числитель дроби равен 2.
Заменим значение числителя в уравнении 1:
x = 2 + 2
x = 4
Итак, знаменатель дроби равен 4.
Ответ: Данная дробь, обозначаемая буквой x, имеет знаменатель равный 4.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
олжик13
17.11.2020 13:57
Составьте выражение по условию задачи: В первый день прочитано x страниц, во второй день на 10 страниц меньше, чем в первый, а в третий 0,4 того, что прочитано за 2 день....
gandzofficial
17.11.2020 13:57
2. Используя график функции, изображённый на рисунке, выпол ните задания.а) Найдите по графику значенияу, соответствующие значениям хБ-5: 0; 1.2) Найдите по графику значениеартумента...
funtya77
17.11.2020 13:57
Упростите выражение: 1) а) х в третий степени умножить на (-х в четвёртой степени) Б) х в третий степени умножить на (-х) в четвёртой степени (буду писать степень цифрой)...
NedFlanders
17.11.2020 13:57
ОЧ ЧЕРЕЗ 7 МИН СДАТЬ НАДО...
попкорн6
26.05.2019 23:30
Вектор b{3; 1; -2}; вектор с{1; 4; -3} найти длину |2векторb-вектор с|...
ROLFRUTIN
23.11.2020 22:11
Запиши абсциссу и ординату точки А (8; -7). ответ: абсцисса точки А: ордината точки А:...
Turbik327
23.11.2020 22:11
При каком значении параметра m график функции y= (2m−9 ) x−2будет проходить через точку A(−1;−6)? чему равно m??...
Kostyaofficial
23.11.2020 22:12
решить, первый замечательный предел...
znasta745
23.11.2020 22:12
Номер 81. Какие из отмеченных точек соответствуют расположению чисел пи, √11, 15, 17, 20, 26...
плохознающия
23.11.2020 22:13
Освободитесь от иррациональности в знаменателя дроби...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
КОМПАНИЯ
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ и учителей
Сообщество родителей
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
Установи приложение
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь понять?
Спроси здесь
по условию х=у+2 (1)
Уменьшив числитель и увеличив знаменатель, получим дробь: (у-2)/(х+9); по условию: (у-2)/(х+9) = у/х - 1/2 (2);
подставив (1) в (2), получим:
(у-2)/(у+11) = у/(у+2) - 1/2 ; Приведем все члены уравнения к общему знаменателю 2(у+11)(у+2) и избавимся от него, :
2(у-2)(у+2) = 2у(у+11) - (у+2)(у+11);
2у² - 8 - 2у² -22у + у² + 2у + 11у + 22 = 0;
у² - 9у + 14 = 0; у₁ = (9+√(81-56))/2 = 7; у₂ = (9-5)/4 = 2;
из( 1) найдем х: х₁=7+2 = 9; х₂ =2+2 = 4
то есть наша дробь 7/9 или 2/4
Проверка: 7/9 - 5/18 = 9/18 = 1/2;
2/4 - 0/13=2/4=1/2, если дробь сократить 1/2 - (-1)/11= 11/22 + 2/22 = 13/22; 13/22≠1/2. Проверка в этом случае не пройдена.
Пусть числитель дроби обозначается как a, а знаменатель - как x.
У нас дано, что знаменатель дроби на 2 больше её числителя:
x = a + 2 (уравнение 1)
Также, мы знаем, что если числитель уменьшить на 2, а знаменатель увеличить на 9, то дробь уменьшится на 1/2. Это можно записать следующим образом:
(a - 2)/(x + 9) = a/x - 1/2
Чтобы решить это уравнение, упростим его:
(a - 2)/(x + 9) = (2a - x)/(2x)
Домножим обе части уравнения на x(x + 9):
x(x + 9)(a - 2)/(x + 9) = x(x + 9)(2a - x)/(2x)
x(a - 2) = (x + 9)(2a - x)
Раскроем скобки:
ax - 2x = 2ax + 18a - x^2 - 9x
Упростим уравнение:
ax - 2x = 2ax + 18a - x^2 - 9x
ax - 2ax + x^2 = 18a + 7x
x^2 - ax + 7x - 18a = 0
Теперь воспользуемся уравнением 1, чтобы заменить ax:
x^2 - (x - 2)x + 7x - 18a = 0
x^2 - (x^2 - 2x) + 7x - 18a = 0
2x + 7x - 18a = 0
9x - 18a = 0
Разделим обе части на 9:
x - 2a = 0
x = 2a
Теперь мы имеем два уравнения:
x = a + 2 (уравнение 1)
x = 2a
Подставим значение x из уравнения 2 в уравнение 1:
2a = a + 2
a = 2
Таким образом, числитель дроби равен 2.
Заменим значение числителя в уравнении 1:
x = 2 + 2
x = 4
Итак, знаменатель дроби равен 4.
Ответ: Данная дробь, обозначаемая буквой x, имеет знаменатель равный 4.